ƯCLN(8;9)=1

ƯCLN(8;12;15)=1

ƯCLN(24;16;8)=8

ƯCLN (8,9)=1.

ƯCLN (8,12,15)=1.

ƯCLN (24,16,8)=1

1 UCLN=0 (ước ko chung)

2 UCLN=8

Bài làm

UCLN(8,12,15) =1

UCLN(24,16,8) = 8

P/s tham khảo nha

A.goi a=12k,b=12h (k,h thuoc N*,k<h)

a+b=12k+12h=12(k+h)

=> k+h=96:12=8

co 8=1+7=2+6=3+5=4+4

vi k<h nen (k,h) thuoc {1,7},{2,6},{3,5}

=>(a,b)thuoc {(12,84),(24,72),(36,60)}

cau b,c ban tu lam nhe

a. C1 : \(\hept{\begin{cases}120=2^3.3.5\\50=2.5^2\end{cases}\Rightarrow UCLN\left(120,50\right)=2.5=10}\)

C2 : ta có : \(\frac{120}{50}=\frac{12}{5}\Rightarrow UCLN\left(120,50\right)=120:12=10\)

b.  C1 : \(\hept{\begin{cases}200=2^3.5^2\\40=2^3.5\end{cases}\Rightarrow UCLN\left(200,40\right)=2^3.5=40}\)

C2 : ta có : \(\frac{200}{40}=\frac{5}{1}\Rightarrow UCLN\left(200,40\right)=200:5=40\)

tương tư jcho các ý c,d g bạn nhé

Câu a:

a + b = 96; ƯCLN(a; b) = 12

ƯCLN(a; b) = 12 nên:

a = 12k; b = 12d; (k; d) = 1; k < d

Theo bài ra ta có:

12k + 12d = 96

12.(k + d) = 96

k + d = 96 : 12

k + d = 8

(k; d) = (1; 7); (2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2); (7; 1)

Vì (k; d) = 1 và k < d nên

(k; d) = (1; 7) (3; 5)

Suy ra (a; b) = (12; 84); (36; 60)

Câu b) a + b =72 và UCLN ( a , b ) = 8

Vì ƯCLN(a; b) = 8

a = 8k; b = 8d

(k; d) = 1; k < d

Theo bài ra ta có:

8k + 8d = 72

8(k + d) = 72

k + d = 72 : 8

k+ d = 9

(k; d) = (1; 8); (2; 7); (3; 6); (4; 5); (5; 4); (6; 3); (7; 2); (8; 1)

Vì (k; d) = 1 và k < d nên

(k; d) = (1; 8); (2; 7); (4;5)

Suy ra: (a; b) = (8; 64); (16; 56); (32; 40);

a)

đặt a<b

Coi a=12k

b=12h            (k,h thuộc N*;k<h)

Có:

a+b=12k+12h=12(k+h)=96

=>k+h=96:12=8

Có:

8=1+7=2+6=3+5=4+4

Vì k<h nên (k;h) thuộc {(1;7);(2;6);(3;5)}

=> (a,b) thuộc {(12;84);(24;72);(36;60)}