a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

BD=CD

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

b: ΔABD=ΔACD

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

c: Ta có: \(\widehat{ADB}=90^0\)

=>AD\(\perp\)BC tại D

D là trung điểm của BC

=>\(DB=DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{24}{2}=12\left(cm\right)\)

ΔADB vuông tại D

=>\(AD^2+DB^2=AB^2\)

=>\(AD^2=20^2-12^2=256\)

=>\(AD=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có

AD là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(AG=\dfrac{2}{3}AD=\dfrac{2}{3}\cdot16=\dfrac{32}{3}\left(cm\right)\)

Gọi số học sinh nam là x

Số học sinh nữ là 32-x

Vì khi chuyển 4 nữ đi thì số nam và số nữ bằng nhau nên ta có: 

32-x-4=x

=>28-x=x

=>x=14

Vậy: Có 14 nam và 18 nữ

a: Ta có: AE⊥d

OC⊥d

BF⊥d

Do đó: AE//OC//BF

AE//OC

=>\(\hat{EAC}=\hat{OCA}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{OCA}=\hat{OAC}\) (ΔOAC cân tại O)

nên \(\hat{EAC}=\hat{OAC}\)

=>AC là phân giác của góc EAH

b: Ta có: CO//BF

=>\(\hat{OCB}=\hat{CBF}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{OCB}=\hat{OBC}\) (ΔOBC cân tại O)

nên \(\hat{CBF}=\hat{CBO}\)

=>BC là phân giác của góc FBO

Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBFC vuông tại F có

BC chung

\(\hat{HBC}=\hat{FBC}\)

Do đó: ΔBHC=ΔBFC

=>BH=BF và CH=CF

=>BC là đường trung trực của HF

=>BC⊥HF

Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

=>CA⊥CB

mà BC⊥HF

nên CA//HF

c: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEC vuông tại E có

AC chung

\(\hat{HAC}=\hat{EAC}\)

Do đó: ΔAHC=ΔAEC

=>AH=AE
AE+BF

=AH+HB=AB không đổi

Câu 1 em mở SGK nha

Câu 2:

a) Fe2O3 + 3 H2 -to-> 2 Fe + 3 H2O

b) HgO + H2 -to->Hg + H2O

c)PbO + H2 -to-> Pb + H2O

Câu 3:

nHgO= 21,7/217=0,1(mol)

PTHH: HgO + H2 -to-> Hg + H2O

0,1________0,1_______0,1(mol)

a) nHg= 0,1.201=20,1(g)

b)mH2=0,1.2=0,2(g)

V(H2,đktc)=0,1.22,4=2,24(l)

4)

nH2= 8,4/22,4=0,375(mol)

PTHH: H2 + 1/2 O2 -to-> H2O

0,375__________________0,375

=>mH2O=0,375.18= 6,75(g)

Cảm ơn anh ạ <3

Gọi số sản phẩm dự định là a (sản phẩm ) (a là số tự nhiên khác 0)

Vì theo dự định mỗi ngày sản xuất 50 sản phẩm nên số ngày theo dự định là \(\dfrac{a}{50}\)

Nhưng thực tế , đội đã sản xuất theeo được 30 sản phẩm do mỗi ngày vượt mức 10 sản phẩm (nghĩa là sản xuất 60 sản phẩm) , nên số ngày thực tế là \(\dfrac{a+30}{60}\)

Vì thực tế sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình :

\(\dfrac{a}{50}=\dfrac{a+30}{60}+2\\ \Leftrightarrow6a=5\left(a+30+120\right)\\\Leftrightarrow a=750\left(t.m\right) \)

Vậy số sản phẩm dự định là 750 sản phẩm

Bài 3:

Gọi số sản phẩm đội phải sản xuất theo kế hoạch là x( sản phẩm, x\(\in N\)*)

Thời gian đội sản xuất theo kế hoạch là: \(\dfrac{x}{50}\) (ngày)

Số ngày làm thực tế là: \(\dfrac{x+30}{50+10}=\dfrac{x+30}{60}\) (ngày)

Theo bài ra, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x+30}{60}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{60x-50\left(x+30\right)}{50.60}=2\)

\(\Leftrightarrow60x-50x-1500=6000\Leftrightarrow x=750\)(thoả mãn)

Vậy theo kế hoạch đội phải sản xuất 750 sản phẩm

11: \(\frac{x+5}{3x-2}=\frac{B}{3x^2-2x}\)

=>\(\frac{B}{x\left(3x-2\right)}=\frac{x+5}{3x-2}\)

=>\(\frac{B}{x}=x+5\)

=>B=x(x+5)

12: \(\frac{x+1}{M}=\frac{x^2+3}{x^2+6x+9}\)

=>\(M=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2+6x+9\right)}{x^2+3}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)^2}{x^2+3}\)

13: \(\frac{2x+3}{M}=\frac{4x^2-9}{10x^2-30x}\)

=>\(\frac{2x+3}{M}=\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{10x\left(x-3\right)}\)

=>\(\frac{1}{M}=\frac{2x-3}{10x\left(x-3\right)}\)

=>\(M=\frac{10x\left(x-3\right)}{2x-3}=\frac{10x^2-30x}{2x-3}\)

c2o=>co2

ko=>k2o

also4=>al2(so4)3

naco3=>na2co3

1 D => doesn't (ở vế đầu dùng động từ thường nên sau but cũng phải dùng động từ nhưng phủ định nên dùng trợ động từ)

2 D => at (arrived at + địa điểm cụ thể)

3 A => to playing (in addition to + Ving)

4 C => the piano (chơi nhạc cụ thì dùng the phía trc nhạc cụ đó)

5 A => careless-prepared (dịch nghĩa)