55470 : 86 = 645

xem trong sách đi em=)

ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

\(\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{18-5x}{4-x^2}=\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{5x-18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{2x+4+3x-6+5x-18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{10x-20}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{10\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{10}{x+2}\)

bài này là tìm x hay GTLN(GTNN) của A vậy?

GTNN bạn nhé

https://hoc24.vn/cau-hoi/minh-can-rat-rat-gap-loi-giai-chi-tiet-2-phan-nay-de-bai-la-tinh-gtnn-moi-ng-giup-minh-voiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii-ak-minh-cam-on.1527826665808

Mình làm ở đây rồi bạn nhé. Bạn vào link này tham khảo.

a. Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x-1|+|x-4|=|x-1|+|4-x|\geq |x-1+4-x|=3$

$|x-2|+|x-4|=|x-2|+|4-x|\geq |x-2+4-x|=2$

$|x-4|\geq 0$

Cộng theo vế:

$A\geq 5$

Vậy $A_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại \(\left\{\begin{matrix} (x-1)(4-x)\geq 0\\ (x-2)(4-x)\geq 0\\ x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=4\)

c. Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ thì:

$|x-3|+|x-8|=|x-3|+|8-x|\geq |x-3+8-x|=5$

$|x-5|+|x-8|=|x-5|+|8-x|\geq |x-5+8-x|=3$

$3|x-8|\geq 0$

Cộng theo vế:

$C\geq 8$. Vậy $C_{\min}=8$. Giá trị này đạt tại $x=8$

Bài 2:

Ta có: \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}.\\ \dfrac{BD}{DC}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}.\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}\left(=\dfrac{3}{4}\right).\)

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BDC:\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(AB//DC\right).\)

\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(c-g-c\right).\)

Bài 3:

Xét \(\Delta ABC:\)

\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\left(do\dfrac{8}{12}=\dfrac{10}{15}\right).\\ \Rightarrow MN//BC\left(Talet\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AN}{AB}\left(HqTalet\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{MN}{18}=\dfrac{8}{12}.\\ \Rightarrow MN=12\left(cm\right).\)

Bài 4:

Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta DIC:\)

\(\dfrac{AB}{DI}=\dfrac{AI}{DC}\left(AB.DC=AI.DI\right).\\ \widehat{A}=\widehat{D}\left(gt\right).\\ \Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta DIC\left(c-g-c\right).\)

Bài 1: 
Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA/OB=OD/OC

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOAD\(\sim\)ΔOBC