Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn (O) sao cho SO =3R. | Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA và SB với (O) (A,B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.
b) Từ B vẽ đường thẳng song song với SA cắt (O) tại điểm C khác B. Đường thẳng SC cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng AB.AD= SA.BD
c) Chứng minh tam giác SAD đồng dạng với tam giác SCA từ đó suy ra...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn (O) sao cho SO =3R. | Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA và SB với (O) (A,B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.
b) Từ B vẽ đường thẳng song song với SA cắt (O) tại điểm C khác B. Đường thẳng SC cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng AB.AD= SA.BD
c) Chứng minh tam giác SAD đồng dạng với tam giác SCA từ đó suy ra BD.AC=AD.BC
d) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo R.
a: Xét tứ giác SAOB có \(\hat{SAO}+\hat{SBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên SAOB là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có
\(\hat{SAD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AS và dây cung AD
\(\hat{ACD}\) là góc nội tiếp chắn cung AD
=>\(\hat{SAD}=\hat{ACD}\)
Xét ΔSAD và ΔSCA có
\(\hat{SAD}=\hat{SCA}\)
góc ASD chung
Do đó: ΔSAD~ΔSCA