2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d

=> 7(5n+7) chia hết cho d

hay 35n+49 chia hết cho d

(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

35n+50-35n-49 chia hết cho d

(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d

0+1 chia hết cho d 1

chia hết cho d => d=1

Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)

Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25

        a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28

        a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35

=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}

Mà 119 < (a + 20) < 1020

Nên a + 20 = 700

=> a = 680

Vậy số tự nhiên cần tìm là 680

Ta có:

\(7n+10=(5n+7)+2n+3\)

Xét ước chung \(d\) của \(7n+10\) và \(5n+7\).

Suy ra \(d\) cũng chia hết cho:

\(5(7n+10)-7(5n+7)=1\)

Vậy \(ƯCLN(7n+10,5n+7)=1\).

Do đó \(7n+10\) và \(5n+7\) là hai số nguyên tố cùng nhau.

1, có 1 ước là 7

2, số 27

3, 14

4, ước nguyên dương( 18)= {1;2;3;6;9;18}

tick nha

1)Các Ước của số 49 là : 1; 7; 49

Vì 1 và 49 không phải số nguyên tố 

Nên các ước nguyên tố của 49 là :1

2)Đáp án : 27

3) Đáp án : 14

Ước nguyên dương của 18 là : 1; 2; 3; 6; 9; 18

1/ Đề là $11y$ hay $11^y$ vậy bạn? Bạn xem lại đề.

2/

$n\vdots 65, n\vdots 125$
$\Rightarrow n=BC(65,125)$

$\Rightarrow n\vdots BCNN(65,125)$

$\Rightarrow n\vdots 1625$

$\Rightarrow n=1625k$ với $k$ tự nhiên.

$n=1625k=5^3.13.k$

Nếu $k=1$ thì $n$ có $(3+1)(1+1)=8$ ước (loại) 

Nếu $k>1$ thì $n$ có ít nhất $(3+1)(1+1)(1+1)=16$ ước nguyên tố.

$n$ có đúng 16 ước nguyên tố khi mà $k$ là 1 số nguyên tố.

Vậy $n=1625p$ với $p$ là số nguyên tố. 

chỗ x(y+2)-y=3 nhé ko phải =3- đâu

x+3⋮y

=>3y+5+y⋮y

=>4y+5⋮y

=>5⋮y

mà y là số nguyên dương

nên y∈{1;5}

TH1: y=1

x=3y+5=3*1+5=8

x+11=8+11=19 là số nguyên tố

=>Nhận

TH2: y=5

x=3y+5=3*5+5=15+5=20

x+11=20+11=31 là số nguyên tố

=>Nhận

a: Vì y là số nguyên tố

mà y là ước của 28

nên y=2

=>x=14

b: Theo đề, ta có: x=BCNN(36;90)

hay x=180