Tích trên có số thừa số là: 12 (thừa số )

Ghép được 6 cặp số 

Mỗi cặp số có tận cùng là 9 do 7x 7 = 49

=> Có 3 thừa số có tận cùng là 9 nhân với nhau => Dãy có tận cùng là 9

Số số hạng của dãy số là (1027-7):10+1=1020:10+1=102+1=103(số)

103:4=25 dư 3

=>7x17x...x1027 sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7

mà 7x7x7=343 có chữ số tận cùng là 3

nên 7x17x...x1027 có chữ số tận cùng là 3

Số số hạng của dãy số là:

(1027-7):10+1=1020:10+1=102+1=103(số)

Vì 103:4=25 dư 3

nên tích 7x17x27x...x1027 sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7

mà 7x7x7=343 có chữ số tận cùng là 3

nên 7x17x27x...x1027 có chữ số tận cùng là 3

3 and 7

Tích trên có :

( 1997 - 7 ) : 10 + 1 = 200

Ta có : 7 x 17 x 27 x 37 = ...1

Cứ 4 số có tận cùng là 7 cho ta tích có tận cùng là 1

Vậy có 200 số tận cùng là 7 chia được :

200 : 4 = 50 ( nhóm )

 7 x 17 x 27 x ... x 1987 x 1997 

= ( 7 x 17 x 27 x 37 ) x ......... x ( 1967 x 1977 x 1987 x 1997 )    ( 50 nhóm )

= .... 1 x .... x ...1       ( 50 số ) 

= .... 1

Vậy  7 x 17 x 27 x ... x 1987 x 1997 có tận cùng là 1

số số hạng của tích trên là (1997-7):10+1=200 => tích tên có cstc là cstc của 7^200

ta có 7^200=7^4q+1=(7^4)^q.7=..1^q.7=...1.7=...7

vậy tích trên có cstc là 7

Số thừa số của dãy là:

(237-7):10+1=230:10+1=23+1=24(số)

Vì 24:4=6 dư 0

nên A=7x17x...x237 sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7x7=2401

=>A có chữ số tận cùng là 1

Số số hạng của dãy số là (1027-7):10+1=1020:10+1=102+1=103(số)

103:4=25 dư 3

=>7x17x...x1027 sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7

mà 7x7x7=343 có chữ số tận cùng là 3

nên 7x17x...x1027 có chữ số tận cùng là 3

Số số hạng của dãy số là (1027-7):10+1=1020:10+1=102+1=103(số)

103:4=25 dư 3

=>7x17x...x1027 sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7

mà 7x7x7=343 có chữ số tận cùng là 3

nên 7x17x...x1027 có chữ số tận cùng là 3