1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)

Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)

2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

câu 3 chứ

Câu 1:
TXĐ:D=R

\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1\)

\(=2x^4-3x^2+1=f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số chẵn

a) Phương trình hoành độ giao điểm là: 

\(x^2=\left(m+2\right)x-2m\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\)

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-8m=m^2+4m+4-8m=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2>0\)

mà \(\left(m-2\right)^2\ge0\)

nên \(m-2\ne0\)

hay \(m\ne2\)

Vậy: Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì \(m\ne2\)

Chữ mờ quá. Bạn nên gõ đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

Bạn chụp lại đi bạn

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{2}{m}<>-\frac{m}{1}\)

=>\(m^2<>-2\) (luôn đúng)

=>Hệ luôn có nghiệm duy nhất

Ta có: \(\begin{cases}2x-my=3\\ mx+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x-my=3\\ m^2x+my=2m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2x-my+m^2x+my=3+2m\\ mx+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\left(m^2+2\right)=3m+2\\ y=2-mx\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{3m+2}{m^2+2}\\ y=2-mx=2-\frac{m\left(3m+2\right)}{m^2+2}=\frac{2\left(m^2+2\right)-3m^2-2m}{m^2+2}=\frac{-m^2-2m+4}{m^2+2}\end{cases}\)

A=3x+2y

\(=\frac{3\left(3m+2\right)}{m^2+2}+2\cdot\frac{-m^2-2m+4}{m^2+2}=\frac{9m+6-2m^2-4m+8}{m^2+2}=\frac{-2m^2+5m+14}{m^2+2}\)

Để A nguyên thì \(-2m^2+5m+14\) ⋮\(m^2+2\)

=>\(-2m^2-4+5m+18\) ⋮\(m^2+2\)

=>5m+18⋮\(m^2+2\)

=>(5m+18)(5m-18)⋮\(m^2+2\)

=>\(25m^2-324\) ⋮\(m^2+2\)

=>\(25m^2+50-374\) ⋮\(m^2+2\)

=>-374⋮\(m^2+2\)

=>\(m^2+2\in\left\lbrace2;11;17;22;34;187;374\right\rbrace\)

=>\(m^2\) ∈{0;9;15;20;32;185;372}

mà m nguyên

nên m∈{0;3;-3}