Giúp em vs m.n

c: \(=5\cdot\dfrac{1}{5}-3\cdot\dfrac{1}{3}=0\)

1B:

a: Ta có: \(N=\sqrt{8}+\sqrt{32}+\sqrt{108}-\sqrt{27}\)

\(=2\sqrt{2}+4\sqrt{2}+6\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)

\(=6\sqrt{2}+3\sqrt{3}\)

b: Ta có: \(M=\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(=4-2\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\)

\(=2-3\sqrt{3}\)

4A: Gọi AB là bóng của cột đèn trên mặt đất, AC là chiều cao của cột đèn

THeo đề, ta có: AB⊥ AC tại A, AB=7,5m; \(\hat{B}=42^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}\)

=>\(AC=7,5\cdot\tan42\) ≃6,75(m)

=>Chiều cao của cột đèn là khoảng 6,75 mét

3b: Diện tích tứ giác ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD\cdot\sin AOB=\frac12\cdot4\cdot5\cdot\sin60\)

\(=10\cdot\frac{\sqrt3}{2}=5\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

3A: Xét ΔABC có \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\)

=>\(\frac{AB}{\sin50}=\frac{3.5}{\sin60}\)

=>AB≃3,1(cm)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{A}=180^0-50^0-60^0=70^0\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC\)

≃\(\frac12\cdot3,1\cdot3,5\cdot\sin70\) ≃5,10(\(\operatorname{cm}^2\) )

2B:

a: Xét ΔCHB vuông tại H có sin C=\(\frac{CH}{CB}\)

=>\(CH=6\cdot\sin60=6\cdot\frac{\sqrt3}{2}=3\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔCAB có \(\hat{CAB}+\hat{CBA}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{CAB}=180^0-60^0-40^0=80^0\)

Xét ΔCHA vuông tại H có sin CAH=\(\frac{CH}{CA}\)

=>CA=CH:sin80≃5,28(cm)

b: Diện tích tam giác CAB là:

\(S_{CAB}=\frac12\cdot CA\cdot CB\cdot\sin ACB\)

\(=\frac12\cdot5,28\cdot6\cdot\sin40\) ≃10,18\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

2A:

a: Xét ΔANB vuông tại N có tan B=\(\frac{AN}{NB}\)

=>\(NB=\frac{AN}{\tan B}=\frac{AN}{\tan38}\)

Xét ΔANC vuông tại N có tan C=\(\frac{AN}{NC}\)

=>\(NC=\frac{AN}{\tan30}\)

NB+NC=BC

=>\(AN\left(\frac{1}{\tan38}+\frac{1}{\tan30}\right)=11\)

=>AN≃3,65(cm)

b: Xét ΔANC vuông tại N có sin C=\(\frac{AN}{AC}\)

=>\(AC=AN:\sin30=2\cdot AN\) ≃7,3(cm)

4A: Gọi AB là bóng của cột đèn trên mặt đất, AC là chiều cao của cột đèn

THeo đề, ta có: AB⊥ AC tại A, AB=7,5m; \(\hat{B}=42^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}\)

=>\(AC=7,5\cdot\tan42\) ≃6,75(m)

=>Chiều cao của cột đèn là khoảng 6,75 mét

3b: Diện tích tứ giác ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD\cdot\sin AOB=\frac12\cdot4\cdot5\cdot\sin60\)

\(=10\cdot\frac{\sqrt3}{2}=5\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

3A: Xét ΔABC có \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\)

=>\(\frac{AB}{\sin50}=\frac{3.5}{\sin60}\)

=>AB≃3,1(cm)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{A}=180^0-50^0-60^0=70^0\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC\)

≃\(\frac12\cdot3,1\cdot3,5\cdot\sin70\) ≃5,10(\(\operatorname{cm}^2\) )

2B:

a: Xét ΔCHB vuông tại H có sin C=\(\frac{CH}{CB}\)

=>\(CH=6\cdot\sin60=6\cdot\frac{\sqrt3}{2}=3\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔCAB có \(\hat{CAB}+\hat{CBA}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{CAB}=180^0-60^0-40^0=80^0\)

Xét ΔCHA vuông tại H có sin CAH=\(\frac{CH}{CA}\)

=>CA=CH:sin80≃5,28(cm)

b: Diện tích tam giác CAB là:

\(S_{CAB}=\frac12\cdot CA\cdot CB\cdot\sin ACB\)

\(=\frac12\cdot5,28\cdot6\cdot\sin40\) ≃10,18\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

2A:

a: Xét ΔANB vuông tại N có tan B=\(\frac{AN}{NB}\)

=>\(NB=\frac{AN}{\tan B}=\frac{AN}{\tan38}\)

Xét ΔANC vuông tại N có tan C=\(\frac{AN}{NC}\)

=>\(NC=\frac{AN}{\tan30}\)

NB+NC=BC

=>\(AN\left(\frac{1}{\tan38}+\frac{1}{\tan30}\right)=11\)

=>AN≃3,65(cm)

b: Xét ΔANC vuông tại N có sin C=\(\frac{AN}{AC}\)

=>\(AC=AN:\sin30=2\cdot AN\) ≃7,3(cm)

Bài 2:

Gọi vận tốc lúc đi là \(v\) (km/h), vận tốc lúc về là \(1,2 v\).
Quãng đường mỗi lượt là 120 km.

– Thời gian đi: \(\frac{120}{v}\)
– Thời gian về: \(\frac{120}{1,2 v} = \frac{100}{v}\)

Tổng thời gian đi và về bằng 4,4 giờ nên:

\(\frac{120}{v}+\frac{100}{v}=4,4\Rightarrow\frac{220}{v}=4,4\Rightarrow v=\frac{220}{4,4}=50(\text{km}/\text{h})\)

=> Vậy vận tốc lúc đi là 50 km/h, vận tốc lúc về là 60 km/h.

Bài 1b:

\(\frac{2}{3 x - 1} + \frac{1}{x} = \frac{4}{x \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)} (Đ\text{KX}Đ:\&\text{nbsp}; x \neq 0 , \textrm{ }\textrm{ } 3 x \neq 1 )\)

Quy đồng:

\(\frac{2 x + \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)}{x \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)} = \frac{4}{x \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)} \Rightarrow \frac{5 x - 1}{x \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)} = \frac{4}{x \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)} \Rightarrow 5 x - 1 = 4 \Rightarrow 5 x = 5 \Rightarrow x = 1\)

Kiểm tra ĐKXĐ: \(x = 1\) thỏa mãn.

=> Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\).

tukgkdu

tungtungtungsahur

2:

a: T=900-30c

b: giá trị của 900 thùng là:

900*2000000=1800000000(đồng)

Số tiền phải chi là:

900:30*2500000=75000000(đồng)

Xưởng sẽ lời khoảng:

1800000000-75000000=1725000000(đồng)

phương thức biểu đạt : biểu cảm " chưa chắc lắm "

thể thơ 5 chữ

1b)

Song song => (d): x-y +a =0

Vì d đi qua C(2;-2) => 2- (-2)+a=0

<=>a=4

=> d: x-y+4=0