bạn cần chứng minh được DEBG la hbh

A B C D E F G H

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Đáp án B

Ta có: MN // BS ⇒ C M C B = C N C S

MQ // CD // AB (do ABCD là hình bình hành nên AB //CD) ⇒ C M C B = D Q D A

NP // CD ⇒ C N C S = D P D S

Do đó: D P D S = D Q D A  PQ // SA (Định lý Ta - lét trong tam giác SAD)

Lại có MN // BS và SB ∩  SA = S

Do đó MN không thể song song với PQ

Xét tứ giác MNPQ có NP // MQ (//CD)

Do đó MNPQ là hình thang.

Vậy khẳng địn (1) và (3) đúng.

Đáp án B

Gọi x (cm) là độ dài đoạn AM.

Điều kiện: 0 < x < 12

Vì ΔABC vuông cân tại A nên ΔBMP vuông cân tại M.

Suy ra MP = MB = AB – AM = 12 – x (cm)

Diện tích hình bình hành MNCP bằng MP.MA = (12 – x)x ( c m 2 )

Theo đề bài, ta có phương trình:

(12 – x)x = 32 ⇔  x 2  – 12x + 32 = 0

∆ ' = - 6 2  – 1.32 = 36 – 32 = 4 > 0

∆ ' = 4 = 2

Cả hai giá trị của x đều thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy điểm M cách điểm A 8cm hoặc 4cm thì diện tích hình bình hành MNCP bằng 32 c m 2

TH1: Tam giác tạo thành từ ba đỉnh của hình bình hành

SỐ cách chọn 3 đỉnh trong 4 đỉnh của hình bình hành là: \(C_4^3=4\) (cách)

=>Có 4 tam giác được tạo thành

TH2: Tam giác được tạo thành từ đỉnh A hoặc đỉnh B và hai điểm còn lại là hai điểm nằm trong 5 điểm phân biệt trên cạnh DC

Số cách chọn đỉnh thứ nhất là 2(cách)

Số cách chọn 2 đỉnh còn lại là: \(C_5^2=10\) (cách)

Số tam giác tạo thành là: \(2\cdot10=20\) (cách)

TH3: Tam giác được tạo thành từ đỉnh C hoặc đỉnh D và hai điểm còn lại hai điểm nằm trên 3 điểm phân biệt trên cạnh AB

Số cách chọn đỉnh thứ nhất là 2(cách)

Số cách chọn 2 đỉnh còn lại là: \(C_3^2=3\) (cách)

Số tam giác tạo thành là: \(2\cdot3=6\) (cách)

Tổng số tam giác tạo thành là:

6+20+4=30(tam giác)