Bài 5:

\(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)

\(=\frac12\cdot\frac{20n-6}{4n-10}=\frac12\cdot\frac{20n-50+44}{4n-10}=\frac12\left(10+\frac{44}{4n-10}\right)\)

\(=5+\frac{22}{4n-10}=5+\frac{11}{2n-5}\)

Để B có giá trị lớn nhất thì \(\frac{11}{2n-5}\) max

=>2n-5=1

=>2n=6

=>n=3

=>GTLN đó là B=5+11=16

Bài 4:

a: Các tia đối nhau gốc A là Ax,Ay

Hai tia trùng nhau gốc B là BO,Bx

b: Vì OB và OA là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa B và A

=>BA=BO+OA=2+4=6(cm)

c: I là trung điểm của OA

=>\(OI=\frac{OA}{2}=2\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì OI và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa B và I

Ta có: O nằm giữa B và I

mà OB=OI(=2cm)

nên O là trung điểm của BI

Bài 3:

a: Số học sinh giỏi là:

\(48\cdot25\%=12\) (bạn)

Số học sinh khá là: \(12\cdot1\frac13=12\cdot\frac43=16\) (bạn)

Số học sinh trung bình là 48-12-16=20(bạn)

b: Tỉ số phần trăm giữa số học sinh trung bình so với cả lớp là:

20:48≃41,67%

Bài 2:

a: \(x-\frac12=-\frac23\)

=>\(x=-\frac23+\frac12=\frac{-4+3}{6}=-\frac16\)

b: \(\frac23:x=1,4-\frac{12}{5}\)

=>\(\frac23:x=\frac75-\frac{12}{5}=-\frac55=-1\)

=>\(x=\frac23:\left(-1\right)=-\frac23\)

c: \(\left(\frac13-\frac23x\right)^2+\frac59=2022^0\)

=>\(\left(\frac23x-\frac13\right)^2=1-\frac59=\frac49\)

=>\(\left[\begin{array}{l}\frac23x-\frac13=\frac23\\ \frac23x-\frac13=-\frac23\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\frac23x=\frac23+\frac13=\frac33=1\\ \frac23x=-\frac23+\frac13=-\frac13\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac12\\ x=-\frac13:\frac23=-\frac12\end{array}\right.\)