1: Đặt \(A=\overline{43xy}\)

A⋮5

=>A có tận cùng là 0 hoặc 5

=>y=0 hoặc y=5

Th1: y=0

=>\(A=\overline{43x0}\)

A⋮3

=>4+3+x+0⋮3

=>x+7⋮3

=>x∈{2;5;8}

TH2: y=5

=>\(A=\overline{43x5}\)

A⋮3

=>4+3+x+5⋮3

=>x+12⋮3

=>x⋮3

=>x∈{0;3;6;9}

2: Đặt \(A=\overline{x26y}\)

A chia hết cho 5

=>y=5 hoặc y=0

TH1: y=5

=>\(A=\overline{x265}\)

A⋮9

=>x+2+6+5⋮9

=>x+13⋮9

=>x=5

TH2: y=0

=>\(A=\overline{x260}\)

A⋮9

=>x+2+6+0⋮9

=>x+8⋮9

=>x=1

3: Đặt \(A=\overline{x16y}\)

A chia hết cho 2 và 5

=>A⋮10

=>A có tận cùng là 0

=>y=0

=>\(A=\overline{x160}\)

A chia hết cho 3 và 9

=>A⋮9

=>x+1+6+0⋮9

=>x+7⋮9

=>x=2

a. x=0

b.x=0

cau c 

tk ung ho mk nha

Vì x : 5 dư 2 => Tận cùng của x là 2 hoặc 7

TH1 : 

Nếu x có tận cùng là 2 => x²=x.x = ...2 . ....2 = ...4 \(⋮\)2

TH2:

Nếu x có tận cùng là 7 => x²=x.x=....7 . ....7 = ....9 => : 2 dư 1

Nếu là x² chia 5 thì giải như thế này nhé ;)

Đặt x = 5a + 2 thì x² = (5a + 2)² = (5a)² + 2.5a.2 + 2² = 25a² + 20a + 4.

Vì 25a² và 20a đều chia hết cho 5 nên x² chia 5 dư 4.

a) 15-n \(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)-(15-n) \(⋮\) n-2

\(\Rightarrow\)n-15 \(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)n-2-13 \(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)13 \(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)n-2 \(\in\)Ư(13)

\(\Rightarrow\)Ư(13) \(\in\){-1;1-13;13}

Lập bảng:

Vậy... 

b) 3-4n \(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)4n-3 \(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)2(2n-1)-1 \(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)2n-1 \(\in\)Ư(1)

\(\Rightarrow\)Ư(1) \(\in\){-1;1}

Lập bảng:

Vậy... 

c) x-5 \(⋮\)3x-2

\(\Rightarrow\)3(x-5) \(⋮\)3x-2

\(\Rightarrow\)3x-15 \(⋮\)3x-2

\(\Rightarrow\)3x-2-13 \(⋮\)3x-2

\(\Rightarrow\)13 \(⋮\)3x-2

\(\Rightarrow\)3x-2 \(\in\)Ư(13)

\(\Rightarrow\)Ư(13) \(\in\){-1;1;-13;13}

Lập bảng:

Vậy... 

d) 3x²-13 \(⋮\)x-2

\(\Rightarrow\)3x(x-2)+6x-13 \(⋮\)x-2

\(\Rightarrow\)3x(x-2)+6(x-2)-1 \(⋮\)x-2

\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)x-2

\(\Rightarrow\)x-2 \(\in\)Ư(1)

\(\Rightarrow\)Ư(1) \(\in\){-1;1}

Lập bảng:

Vậy... 

Bạn check lại giúp mình nhé, mấy dạng kiểu này(câu a, b mình chưa làm quen) nên ko chắc ạ. 

Khi f( x) : ( x - 2 ) ( x - 3) thì còn đa thức dư vì ( x - 2 ) ( x - 3 ) có bậc cao nhất là 2 

=> đa thức dư có bậc cao nhất là 1 

=> G/s: đa thức dư là: r(x) = a x + b 

Ta có: f ( x ) = ( x - 2 )( x - 3 ) ( x^2 + 1 ) + ax + b 

Vì f ( x ) chia ( x - 2 ) dư 2016 

=> f ( 2 ) = 2016   => a.2 + b = 2016 (1) 

Vì f(x ) chia ( x - 3 ) dư 2017 

=> f ( 3) = 2017 => a.3 + b  = 2017 (2) 

Từ (1) ; (2) => a = 1; b = 2014 

=> Đa thức f(x) = ( x - 2 )( x - 3 ) ( x^2 + 1 ) + x + 2014

và đa thức dư là: x + 2014

a) \(x+xy-y=8\)

\(\Leftrightarrow x.\left(1+y\right)-y=8\)

\(\Leftrightarrow x.\left(1+y\right)-y-1=8-1\)

\(\Leftrightarrow x.\left(1+y\right)-\left(1+y\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(1+y\right).\left(x-1\right)=7\)

Lập bảng tìm tiếp

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-6\right)^4\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(2y-6\right)^4\ge0\forall x\)

Do đó \(\left(x+2\right)^2+\left(2y-6\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(2y-6\right)^4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)

Vậy ...