cho các điểm A,B,C,D,E trong đó A,B,C cung thuộc đường thẳng a;C,D,E cung thuộcđường thẳng b và B,C,D là ba điểm ko thẳng hàng
a,vẽ hình
b,3 điểm A,B,D có là 3 điểm thẳng hàng ko? tại sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 1 2024
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OE là đường cao
nên OE\(\perp\)AB
Xét tứ giác OECN có \(\widehat{OEC}+\widehat{ONC}=90^0+90^0=180^0\)
nên OECN là tứ giác nội tiếp
=>O,E,C,N cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
\(\widehat{CNA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến NC và dây cung NA
\(\widehat{ABN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN
Do đó: \(\widehat{CNA}=\widehat{ABN}\)
Xét ΔCNA và ΔCBN có
\(\widehat{CNA}=\widehat{CBN}\)
\(\widehat{NCA}\) chung
Do đó: ΔCNA~ΔCBN
=>\(\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{CA}{CN}\)
=>\(CN^2=CA\cdot CB\)
c: Xét ΔOCN vuông tại N có NH là đường cao
nên \(CH\cdot CO=CN^2\)
=>\(CH\cdot CO=CA\cdot CB\)
=>\(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CA}{CO}\)
Xét ΔCHA và ΔCBO có
\(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CA}{CO}\)
\(\widehat{HCA}\) chung
Do đó: ΔCHA~ΔCBO
=>\(\widehat{CHA}=\widehat{CBO}\)
mà \(\widehat{CBO}=\widehat{OAB}\)(ΔOAB cân tại O)
nên \(\widehat{CHA}=\widehat{OAB}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 2
a: ΔOAB cân tại O
mà OE là đường trung tuyến
nên OE⊥AB tại E
Xét tứ giác CEON có \(\hat{CEO}+\hat{CNO}=90^0+90^0=180^0\)
nên CEON là tứ giác nội tiếp
=>C,E,O,N cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
\(\hat{CNA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến NC và dây cung NA
\(\hat{ABN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN
Do đó: \(\hat{CNA}=\hat{ABN}\)
Xét ΔCNA và ΔCBN có
\(\hat{CNA}=\hat{CBN}\)
góc NCA chung
Do đó: ΔCNA~ΔCBN
=>\(\frac{CN}{CB}=\frac{CA}{CN}\)
=>\(CN^2=CA\cdot CB\)
c: Xét ΔCNO vuông tại N có NH là đường cao
nên \(CH\cdot CO=CN^2\)
=>\(CH\cdot CO=CA\cdot CB\)
=>\(\frac{CH}{CB}=\frac{CA}{CO}\)
Xét ΔCHA và ΔCBO có
\(\frac{CH}{CB}=\frac{CA}{CO}\)
góc HCA chung
Do đó: ΔCHA~ΔCBO
=>\(\hat{CHA}=\hat{CBO}\)
mà \(\hat{CBO}=\hat{OBA}=\hat{OAB}\) (ΔOAB cân tại O)
nên \(\hat{CHA}=\hat{OAB}\)