Câu 7: Theo bảng biến thiên,ta có: Hàm số đạt cực đại tại x=-1 và x=1, với giá trị cực đại là y=2

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0, giá trị cực tiểu là y=-1

=>Chọn B

Câu 8: D vì hàm số có 3 cực trị

Câu 9: Theo bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x=0

=>Chọn D

Câu 10: Theo bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x=0, với giá trị cực tiểu là y=1

=>Chọn C

Câu 11: C

Câu 12: C

Câu 13: A

Câu 14: B

Câu 15: D

Câu 16: C

Câu 17: A

Câu 18: C

Câu 18+: A

Câu 19: C

Câu 19+: B

Câu 20: D

Câu 21: C

Câu 22: C

Câu 23: A

Câu 24: \(y=\frac{x^3}{3}-x-1\)

=>y'=\(\frac13\cdot3x^2-1=x^2-1\)

=>y''=2x

Đặt y'=0

=>(x-1)(x+1)=0

=>x=1 hoặc x=-1

Khi x=1 thì y''=2*1=2>0

=>Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

=>Chọn A

Câu 25: B

Câu 26: \(y=x^4+x^2-4\) là hàm số trùng phương có ab=1*1>0

nên hàm số này chỉ có 1 điểm cực trị

=>Chọn D

Câu 27: \(y=x^3-3x^2+2x+2019\)

=>y'=\(3x^2-3\cdot2x+2=3x^2-6x+2\)

Đặt y'=0

\(\Delta=\left(-6\right)^2-4\cdot3\cdot2=36-24=12>0\)

=>y'=0 có hai nghiệm phân biệt

=>Hàm số có 2 cực trị

=>Chọn B

Câu 28: C

Câu 29: B
Câu 30: C

Câu 31: B

Câu 32: B

Câu 33: D

Câu 34: A

Câu 35: A

Câu 36: B

Câu 37: D

Câu 38; B

Câu 39: A

Xet tam giac BDC va tam giac CEB ta co 

^BDC = ^CEB = 90⁰

BC _ chung 

^BCD = ^CBE ( gt ) 

=> tam giac BDC = tam giac CEB ( ch - gn ) 

=> ^DBC = ^ECB ( 2 goc tuong ung ) 

Ta co ^B - ^DBC = ^ABD 

^C - ^ECB = ^ACE 

=> ^ABD = ^ACE 

Xet tam giac IBE va tam giac ICD 

^ABD = ^ACE ( cmt )

^BIE = ^CID ( doi dinh ) 

^BEI = ^IDC = 90⁰

Vay tam giac IBE = tam giac ICD (g.g.g) 

c, Do BD vuong AC => BD la duong cao 

CE vuong BA => CE la duong cao 

ma BD giao CE = I => I la truc tam 

=> AI la duong cao thu 3 

=> AI vuong BC 

🤔

🌚

a, Xét tứ giác ADHE có ^ADH = ^AEH = ^DAE = 90⁰

=> tứ giác ADHE là hcn 

=> AH = DE (2 đường chéo bằng nhau) 

b, Xét tam giác AHB và tam giác CHA ta có

^AHB = ^CHA = 90⁰

^HAB = ^HCA ( cùng phụ ^HAC ) 

Vậy tam giác AHB~ tam giác CHA (g.g)

\(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)

c, Xét tam giác AHD và tam giác ABH có 

^ADH = ^AHB = 90⁰

^A _ chung 

Vậy tam giác AHD ~ tam giác ABH (g.g)

\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{AH}\Rightarrow AH^2=AD.AB\)(1) 

tương tự tam giác AEH ~ tam giác AHC (g.g)

\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH^2=AE.AC\left(2\right)\)

Từ (1) ; (2) suy ra \(AD.AB=AE.AC\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét tam giác ADE và tam giác ACB 

^A _ chung 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)

Vậy tam giác ADE ~ tam giác ACB (c.g.c)