tìm a,b biết a+b=225 và UCLN(a,b)=45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MD
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 8
Câu a:
a + b = 96; ƯCLN(a; b) = 12
ƯCLN(a; b) = 12 nên:
a = 12k; b = 12d; (k; d) = 1; k < d
Theo bài ra ta có:
12k + 12d = 96
12.(k + d) = 96
k + d = 96 : 12
k + d = 8
(k; d) = (1; 7); (2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2); (7; 1)
Vì (k; d) = 1 và k < d nên
(k; d) = (1; 7) (3; 5)
Suy ra (a; b) = (12; 84); (36; 60)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 8
Câu a:
a + b = 45; ƯCLN(a; b) = 720
ƯCLN(a; b) = 45 nên:
a = 45k; b = 45d; (k; d) = 1; k < d
Theo bài ra ta có:
45k + 45d = 720
45.(k + d) = 720 : 45
k + d = 16
(k; d) = 1 và k < d nên
(k; d) = (1; 15); (3; 13); (5; 11); (7; 9)
Suy ra: (a; b) = (45; 675); (135; 585); (225; 495); (315; 405)
NL
9
TT
0
LT
2
S
27 tháng 6 2017
1) Ta có: a.b = BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b)
=> 1200 = 120 . ƯCLN(a,b)
=> ƯCLN(a,b) = 1200 : 120 = 10
Vì ƯCLN(a,b) = 10 nên a = 10m ; b = 10n (m,n \(\in\) N* , ƯCLN(m,n) = 1)
Lại có: a.b = 1200
=> 10m.10n = 1200
=> 100mn = 1200
=> mn = 1200 : 100 = 12
Giả sử a > b thì m > n
Mà ƯCLN(m,n) = 1 nên:
| m | 12 | 4 |
| n | 1 | 3 |
Suy ra
| a | 120 | 40 |
| b | 10 | 30 |
Vậy các cặp (a;b) là (120;10) ; (40;30)
2) Vì ƯCLN(x,y) = 15 nên x = 15p ; y = 15q (p,q \(\in\) N*, ƯCLN(p,q) = 1)
Ta có: x + y = 225
=> 15p + 15q = 225
=> 15(p + q) = 225
=> p + q = 225 : 15 = 15
Giả sử x > y thì p > q
Mà ƯCLN(p,q) = 1 nên:
| p | 14 | 13 | 11 | 8 |
| q | 1 | 2 | 4 | 7 |
Suy ra
| x | 210 | 195 | 165 | 120 |
| y | 15 | 30 | 60 | 105 |
Vậy các cặp (x;y) là (210;15) ; (195;30) ; (165;60) ; (120;105)
N
4
17 tháng 11 2017
ƯCLN (a;b) = 9 => a=9m ; b=9n [ m;n thuộc N , (m;n) = 1 ]
=> 45 = a+b = 9.(m+n)
=> m+n = 45 : 9 = 5 = 0+5 = 1+4 = 2+3
Mà (m;n) = 1 => m=1;n=4 hoặc m=4;n=1 hoặc m=2;n=3 hoặc m=3;n=2
=> a=9;b=36 hoặc a=36;b=9 hoặc a=18;b=27 hoặc a=27;b=18
k mk nha
DD
17 tháng 11 2017
Có a;b \(\in\)N
a + b = 45 và ƯCLN ( a,b ) = 9
\(\Rightarrow\)a = 9 . m
b = 9 . n
\(\Rightarrow\)Có a + b = 45
\(\Rightarrow\)9m + 9n = 45
\(\Rightarrow\)9(m+n) = 45
\(\Rightarrow\)m + n = 45 : 9
m + n = 5
Sau đó tự lập bảng
Vậy ( a,b ) \(\in\){ ( 9 ; 36 ) , ( 18,27 ), ( 27,18 ) ; ( 36 , 9 ) }
17 tháng 11 2016
mình nghĩ là bạn sai đề bài rồi mà nếu a=b=270 thì a,b=270 chứ có gì đâu bạn viết lại đề bài đi .