b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)

$\textbf{a)}$

Điều kiện: $x\ne0,\ x\ne-1,\ x\ne1.$

Ta có $B=\left(\dfrac{x+1}{2(x-1)}+\dfrac{3x-1}{(x-1)(x+1)}-\dfrac{x+3}{2(x+1)}\right):\dfrac3{x+1}.$

Quy đồng các phân thức trong ngoặc:

$\dfrac{x+1}{2(x-1)}=\dfrac{(x+1)^2}{2(x-1)(x+1)},$

$\dfrac{x+3}{2(x+1)}=\dfrac{(x+3)(x-1)}{2(x-1)(x+1)}.$

Do đó \[\begin{aligned}&\dfrac{(x+1)^2+2(3x-1)-(x+3)(x-1)}{2(x-1)(x+1)}\\&=\dfrac{x^2+2x+1+6x-2-(x^2+2x-3)}{2(x-1)(x+1)}\\&=\dfrac{6x+2}{2(x-1)(x+1)}=\dfrac{3x+1}{(x-1)(x+1)}.\end{aligned}\]

Suy ra $B=\dfrac{3x+1}{(x-1)(x+1)}\cdot\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{3x+1}{3(x-1)}.$

Bài 17.Cho phân thức: A=2x-1/x^2-x
a. Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
x^2 - x # 0 
<=> x ( x - 1 ) # 0
<=> x # 0
<=> x -1 # 0 => x # 1
b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3.
Nếu x = 0 thì phân thức ko xác định
Nếu x = 3 thì
2.3 - 1 / 3^2 - 3
= 5/6

a: \(M=\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{9-3x^2}{9-x^2}\)

\(=\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x\left(x-3\right)+2x\left(x+3\right)-3x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{x-3}\)

b: M>0

=>x-3>0

=>x>3

M<0

=>x-3<0

=>x<3

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x<3 và x<>-3

c: |2x+1|=5

=>2x+1=5 hoặc 2x+1=-5

=>2x=4 hoặc 2x=-6

=>x=2(nhận) hoặc x=-3(loại)

Thay x=2 vào M, ta được:

\(M=\frac{3}{2-3}=\frac{3}{-1}=-3\)

d: Để M là số nguyên thì 3⋮x-3

=>x-3∈{1;-1;3;-3}

=>x∈{4;2;6;0}

a: A>0

=>\(x^2-3x>0\)

=>x(x-3)>0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>3\end{matrix}\right.\)

=>x>3

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< 3\end{matrix}\right.\)

=>x<0

d: Để D<0 thì \(x^2+\dfrac{5}{2}x< 0\)

=>\(x\left(x+\dfrac{5}{2}\right)< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x+\dfrac{5}{2}< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< -\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

=>Loại

Th2: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x+\dfrac{5}{2}>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(-\dfrac{5}{2}< x< 0\)

e: ĐKXĐ: x<>2

Để E<0 thì \(\dfrac{x-3}{x-2}< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>=0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\x< 2\end{matrix}\right.\)

=>Loại

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< =0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =3\\x>2\end{matrix}\right.\)

=>2<x<=3

g: Để G<0 thì \(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)< 0\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-3\right)>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\2x-3>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{2}\\x>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(x>\dfrac{3}{2}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1< 0\\2x-3< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(x< \dfrac{1}{2}\)

Ta có : A = x² + 5x 

=> A = x(x + 5) 

Để A nhận gt âm thì sảy ra 2 trường hợp

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-5\end{cases}\Rightarrow}-5< x< 0}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< -5\end{cases}}}\) (loại)

Dương với 0 tương tự

bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

3x+7=28

3x    =28-7

3x     =21

  x    =21:3

 x      =7