Bài 5:

a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, ta có: \(\hat{aOc}<\hat{aOb}\left(80^0<130^0\right)\)

nên tia Oc nằm giữa hai tia Oa và Ob

=>\(\hat{aOc}+\hat{cOb}=\hat{aOb}\)

=>\(\hat{cOb}=130^0-80^0=50^0\)

b: Om là phân giác của góc bOc

=>\(\hat{bOm}=\hat{cOm}=\frac12\cdot\hat{bOc}=\frac12\cdot80^0=40^0\)

c: Ta có: \(\hat{bOn}+\hat{bOa}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{bOn}=180^0-130^0=50^0\)

Ta có: \(\hat{bOn}=\hat{bOc}\left(=50^0\right)\)

=>Ob là phân giác của góc nOc

Bài 4:

Độ dài quãng đường ô tô đi được trong ngày thứ nhất là:

\(400\cdot50\%=200\left(\operatorname{km}\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại là:

400-200=200(km)

Độ dài quãng đường ô tô đi được trong ngày thứ hai là:

\(200\cdot\frac25=80\) (km)

Độ dài quãng đường ô tô đi được trong ngày thứ ba là:

200-80=120(km)

Bài 3: Số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là:

\(160\cdot\left(1-60\%^{}\right)=160\cdot0,4=64\) (trang)

Số trang sách An đọc trong ngày thứ ba là:

\(64\cdot\left(1-\frac58\right)=64\cdot\frac38=24\) (trang)

bấm máy mà tính đồ thị méo bt vẽ thì làm dc j

Tham khảo:

Lựa chọn hình thức biểu cảm trực tiếp, có ý nghĩa giáo dục, thể hiện thái độ nghiêm khắc của người cha đối với con.

giá trị của x ã 
trong phép chia : x là số bị chia ta lấy thương nhân với số chia

                            x là số chia ta lấy số bị chia chia cho thương

trong phép nhân : x là một thừa số chưa biết ta lấy thương chia cho thừa                               số đã biết 

trong phép cộng : x là số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã                                     biết 

tronh phép trừ : x là số bị trừ ta lấy thương cộng với số trừ 

                          x là số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu 

bạn giở sách giáo khoa hoặc giải bằng quan da là được mà

Bài đây nha ae

bạn ghi rõ đề ra link lỗi r

Sủ dụng: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b};\text{ }ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\le\frac{1}{4}\)

\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+4xy+\frac{1}{4xy}+\frac{5}{4xy}\)

\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{5}{4.\frac{1}{4}}\)

\(=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2+5\)

\(\ge4+2+5=11\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

\(-------\)

Chứng minh bổ đề:  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)  \(\left(i\right)\) (với  \(a,b>0\)  )

Bđt  \(\left(i\right)\)  tương đương với bđt sau:

\(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)  \(\left(ii\right)\)

Ta cần chứng minh bđt  \(\left(ii\right)\)  luôn đúng với mọi \(a,b>0\)

Thật vậy,  ta áp dụng bđt  \(Cauchy\)  loại hai cho từng bộ số gồm hai số không âm đề giải quyết bài toán trơn tru như sau:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\sqrt{\frac{1}{ab}}\) \(\left(1\right)\)

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)  \(\left(2\right)\)

Nhân từng vế  \(\left(1\right)\)  và  \(\left(2\right)\) , ta suy ra điều phải chứng minh.

Vì bđt  \(\left(ii\right)\)  được chứng minh nên kéo theo bđt  \(\left(i\right)\)  luôn đúng với mọi  \(a,b>0\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi  \(a=b\)

\(-------\)

Quay trở về bài toán, ta có:

\(1\ge x+y\ge2\sqrt{xy}\)

\(\Rightarrow\)  \(\sqrt{xy}\le\frac{x+y}{2}\le\frac{1}{2}\)

nên suy ra được  \(xy\le\frac{1}{4}\)

\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\left(\frac{1}{4xy}+4xy\right)+\frac{5}{4xy}\)

Áp dụng bđt  \(\left(i\right)\) cho biểu thức đầu tiên, bđt Cauchy cho biểu thức thứ hai và với chú ý rằng  \(xy\le\frac{1}{4}\) , ta được:

\(P\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}+\frac{5}{4.\frac{1}{4}}=4+2+5=11\)

Dấu  \("="\)  xảy ra  khi và chỉ khi  \(x=y=\frac{1}{2}\)  (bạn cần làm rõ khúc này nha)

Vậy,  \(P_{min}=11\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=y=\frac{1}{2}\)

2 The meeting will be held before May Day

3 The engine of the car has to be repaired

4 A story is going to be told by the teacher

5 The cake is being cut with a sharp knife by Mary

6 Luckily for me, my name wasn't called

7 His story isn't believed

8 After class, the chalk board is always erased by one of the students

9 The victims have been provided with food and drink

11 Each of us were given 2 exercises books

12 He will be told that news

13 A lot of money was paid me to do the job

14 The window of the laboratory has been changed

C

C

B

A

C

A

cảm ơn nhiều

25. cleverer nhé (of the 2_ 27. C 29. C (help someone to do/ do sth) 30. D

are saving-are going to buy 

listening - reading 

are sleeping 

makes

will not rain

does not go

to travel

laughing 

less => fewer 

lately=> late 

does it cost => it costs 

are => is

four-hours => four-hour

proud 

actress

older

II

a)are saving/will buy

b) listening/reading

c)are sleeping

d)makes

e)won't rain

f) isn't going 

g)to travel

h)laughing