\(\dfrac{90}{120}=\dfrac{30.3}{30.4}=\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{15}{25}=\dfrac{5.3}{5.5}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{18}{45}=\dfrac{9.2}{9.5}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{36}{64}=\dfrac{4.9}{4.16}=\dfrac{9}{16}\)

\(\dfrac{32}{72}=\dfrac{8.4}{8.9}=\dfrac{4}{9}\)

\(\dfrac{84}{49}=\dfrac{7.12}{7.7}=\dfrac{12}{7}\)

\(\dfrac{90}{120}=\dfrac{3}{4};\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5};\dfrac{18}{45}=\dfrac{2}{5};\dfrac{36}{64}=\dfrac{9}{16};\dfrac{32}{72}=\dfrac{4}{9};\dfrac{84}{49}=\dfrac{12}{7}\)

\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{2}.\sqrt{8-\sqrt{15}}\)

\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{16-2\sqrt{15}}\)

\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{15-2\sqrt{15}+1}\)

\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{15}-1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left|\sqrt{15}-1\right|\)\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{15}-1\right)=5\sqrt{3}-\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{3}\)

\(=6\sqrt{3}-4\sqrt{5}\)

Vậy...

\(\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{8-\sqrt[]{15}}\)

\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{16-2\sqrt{15}}.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=\sqrt{\left(\sqrt{15}-1\right)^2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(\sqrt{15}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=5\sqrt{3}-3\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{3}=6\sqrt{3}-4\sqrt{5}\)

Có thể hiểu nôm na là khi tính vecto pháp tuyến, chỉ phương hoặc cần tỉ lệ để tính song song thì có thể "rút gọn", còn khi tính độ dài, tính góc thì không được (tính toán liên quan độ dài thì tuyệt đối ko được "rút gọn" vecto, còn tính toán góc thì chỉ rút gọn khi thực sự hiểu).

bạn rút gọn trong ngoặc rồi chi cho x+1

21/39=7/13

Trả lời 

\(\frac{21}{39}\)

\(=\frac{21:3}{39:3}\)

\(=\frac{7}{13}\)

Study well 

có nha

rút gọn cho 2 bạn nhé

Câu a:

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\)(a; b ∈ Z; a; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac57\) và a + b = 4812

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac57\)

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{a+b}{5+7}\) = = \(\frac{4812}{12}\) = 401

a = 401 x 5 = 2005

b = 401 x 7 = 2807

Câu b:

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; a; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{993}{1000}\) và b - a = 14

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{993}{1000}\)

\(\frac{a}{993}=\frac{b}{1000}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{993}=\frac{b}{1000}=\) \(\frac{b-a}{1000-993}=\frac{14}{7}=2\)

a = 2 x 993 = 1986

b = 2 x 1000 = 2000

Phân số cần tìm là: \(\frac{1986}{2000}\)