e chưa học đến lớp 6

ai có kết quả thì nhắn nhé

1820=2² x 5 x 7 x 13

3060=2² x 3² x 5 x 17

4900=2² x 5² x 7²

ƯCLN(1820;3060;4900)=2² x 5 x 7 =140

ƯC(1820;3060;4900)=Ư(140)={1;2;4;5;7;10;14;20;70;35;28;140}

Vậy ƯC(1820;3060;4900)={70} vì chúng nằm trong khoảng từ 40 đến 100

60,70,80

Đặt \(x\in UC\left(1820;3080;4900\right)\left(40< x< 100\right)\)

\(1820=4.5.91=2^2.5.91\)

\(3080=40.77=2^3.5.7.11\)

\(4900=10^2.49=2^2.5^2.7^2\)

\(UCLN\left(1820;3080;4900\right)=2^2.5=20\)

\(\Rightarrow x\in UC\left(1820;3080;4900\right)=\left\{60;80\right\}\) Thỏa đề bài

b: UCLN(51;102;144)=3

Bài 3:

\(30=2\cdot3\cdot5;10=2\cdot5\)

=>ƯCLN(30;10)=\(2\cdot5=10\)

Để chia 30 chiến sĩ và 10 chỉ huy vào các nhóm sao cho số chiến sĩ và số chỉ huy ở mỗi nhóm là như nhau thì số nhóm phải là ước chung của 30 và 10

=>Số nhóm là ước của 10

=>Số nhóm có thể là 1;2;5;10 nhóm

TH1: Có 10 nhóm

Số chiến sĩ ở mỗi nhóm là 30:10=3(người)

Số chỉ huy ở mỗi nhóm là 10:10=1(người)

TH2: Có 5 nhóm

Số chiến sĩ ở mỗi nhóm là 30:5=6(người)

Số chỉ huy ở mỗi nhóm là 10:5=2(người)

TH3: Có 2 nhóm

Số chiến sĩ ở mỗi nhóm là 30:2=15(người)

Số chỉ huy ở mỗi nhóm là 10:2=5(người)

TH4: Có 1 nhóm

Số chiến sĩ ở mỗi nhóm là 30:1=30(người)

Số chỉ huy ở mỗi nhóm là 10:1=10(người)

Bài 2:

a: \(40=2^3\cdot5;100=2^2\cdot5^2\)

=>ƯCLN(40;100)=\(2^2\cdot5=20\)

=>ƯC(40;100)=Ư(20)={1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20}

b: \(55=5\cdot11;25=5^2\)

=>ƯCLN(55;25)=5

=>ƯC(55;25)=Ư(5)={1;-1;5;-5}

c: \(144=2^4\cdot3^2;300=2^2\cdot3\cdot5^2\)

=>ƯCLN(144;300)=\(2^2\cdot3=12\)

=>ƯC(144;30)=Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

Bài 1:

a: 9x+3=12

=>9x=12-3

=>9x=9

=>x=1

b: \(10-x=\left(100+100-3^2\right)\)

=>10-x=200-9=191

=>x=10-191

=>x=-181

c: \(x+7^2=49\)

=>x+49=49

=>x=49-49

=>x=0

hai số nguyên tố cùng nhau có ước chung là 1

gọi ước chung của 2 số đó là d ta thấy:

7n+3 chia hết cho d nghiễn nhiên 8x(7n+3) vẫn chia hết  cho d suy ra 56n+24 chia hết cho d

8n-1............................................. 7x(8n-1)........................................... 56n-7........................

suy ra (56n+24)-(56-7)chia hết cho d

suy ra 56n+24-56n+7 chia hết cho d

suy ra (56n-56n)+24+7chia hết cho d

suy ra 0+24+7 chia hết cho d

suy ra 31 chia hết cho d

mà ước lớn nhất của 31 chính là 31 

suy ra  ƯCLN(7n+3;8n-1) =31

2.khi n=1

3.bạn tự tính nha

a) Đặt hai số cần tìm là \(a,b\)\(300< a\le b< 400\).

\(ƯCLN\left(a,b\right)=28\)nên đặt \(a=28m,b=28n\)khi đó \(10< m\le n< 15,\left(m,n\right)=1\).

Ta có: 

\(b-a=28n-28m=28\left(n-m\right)=84\Leftrightarrow n-m=3\)

Kết hợp với điều kiện suy ra \(\hept{\begin{cases}m=11\\n=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=308\\b=392\end{cases}}\).

b) Tương tự a). 

phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố :

1820 = 2² . 5 . 7 . 13

3080 = 2³ . 5 . 7 . 11

4900 = 2² . 5² . 7²

ƯCLN( 1820 ; 3080 ; 4900 ) = 2² . 5 . 7 = 140

ƯC( 1820 ; 3080 ; 4900 ) = Ư( 140 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 10 ; 14 ; 20 ; 28 ; 35 ; 70 ; 140 }

=> ƯC( 1820 ; 3080 ; 4900 ) = từ 40 → 100 là : { 70 }

gọi UC(1820,3080,4900)là a

ta có:1820=2².3.23

3080=2³.3³.5

4900=2².5².7²

\(\Rightarrow\)UCLN(1820,3080,4900)=2²=4

\(\Rightarrow\)UC(1820,3080,4900)=U(4)=1,2,3,4