Giải phương trình: \(x^2+3x.\sqrt[3]{3x+2}-12+\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+8}{x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 9
a: ĐKXĐ: 2-|x-2|>=0
=>|x-2|<=2
=>-2<=x-2<=2
=>0<=x<=4
TH1: 0<=x<2
=>x-2<0
mà \(\sqrt{2-\left|x-2\right|}>=0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\sqrt{2-\left|x-2\right|}\) >x-2 với mọi x thỏa mãn
=>NHận
=>0<=x<2
TH2: 2<=x<=4
\(\sqrt{2-\left|x-2\right|}>x-2\)
=>\(2-\left|x-2\right|\ge\left(x-2\right)^2\)
=>\(\left(x-2\right)^2\le2-\left(x-2\right)=2-x+2=4-x\)
=>\(x^2-4x+4\le4-x\)
=>\(x^2-3x\le0\)
=>x(x-3)<=0
=>0<=x<=3
=>2<=x<=3
Vậy: 0<=x<=3
b: \(x^2+3x+2\ge2\cdot\sqrt{x^2+3x+5}\)
=>\(x^2+3x+5-2\sqrt{x^2+3x+5}-3\ge0\)
=>\(\left(\sqrt{x^2+3x+5}-3\right)\left(\sqrt{x^2+3x+5}+1\right)>=0\)
=>\(\sqrt{x^2+3x+5}-3\ge0\)
=>\(\sqrt{x^2+3x+5}\ge3\)
=>\(x^2+3x+5\ge9\)
=>\(x^2+3x-4\ge0\)
=>(x+4)(x-1)>=0
=>x>=1 hoặc x<=-4
12 tháng 8 2017
ok tớ sẽ giải nhunh ! sửa câu 2 đi rồi tớ sẽ làm cho bn !
câu 1 ) thì đúng
câu 2 sai đề
ĐKXĐ: z>0
pt<=> \(\frac{x^3+3x^2\sqrt[3]{3x-2}-12x+\sqrt{x}-\sqrt{x}-8}{x}=0\)
<=> \(x^3+3x^2\sqrt[3]{3x+2}-12x-8=0\)
<=> \(3x^2\sqrt[3]{3x-2}-6x^2+x^3-6x^2+12x-8=0\)
<=> \(3x^2\left(\sqrt[3]{3x-2}-2\right)+\left(x-2\right)^3=0\)
<=> \(3x^2\cdot\frac{3x-2-8}{\left(\sqrt[3]{3x-2}\right)^2+2\sqrt[3]{3x-2}+4}+\left(x-2\right)^3=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(\frac{9x^2}{\left(\sqrt[3]{3x-2}\right)^2+2\sqrt[3]{3x-2}+4}+\left(x-2\right)^2\right)=0\)
<=> \(x=2\)( vì cái trong ngoặc thứ 2 luôn dương vs mọi x>0)
vậy x=2
Một bài làm rất hay !