ai giúm mik vs

Chọn D

Áp dụng công thức thũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa : (x.y)ⁿ=xⁿ.yⁿ

Với [(x.y)ⁿ=xⁿ.yⁿ] = [(a.b)ⁿ = aⁿ.bⁿ]

=> đpcm

Ta xét :

\(\left(ab\right)^n=ab.ab.ab.ab...ab\)(n thừa số ab)

Mà mỗi ab thì có 2 số gồm a và b . Vậy có tất cả n.2 thừa số a và b

\(=a.a.a.a.a....a\)(n thừa số a).\(b.b.b.b.b...b\)(n thừa số b)

\(=a^n.b^n\)

\(\RightarrowĐPCM\)

a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=225\)

hay \(AB=\sqrt{225}=15cm\)

Xét ΔABC có

BM là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\frac{CM}{BC}=\frac{AM}{AB}\)

hay \(\frac{CM}{25}=\frac{AM}{15}\)

Ta lại có: CM+AM=AC=20cm(M nằm giữa A và C)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{CM}{25}=\frac{AM}{15}=\frac{CM+AM}{25+15}=\frac{AC}{40}=\frac{20cm}{40}=\frac{1}{2}\)

Do đó: \(CM=\frac{25\cdot1}{2}=12,5cm\)

Vậy: AB=15cm; CM=12,5cm

a: AB=15cm

Xét ΔABC có BM là phân giác

nên AM/AB=MC/BC

=>AM/15=MC/25

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AM}{15}=\dfrac{MC}{25}=\dfrac{AM+MC}{15+25}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: CM=12,5(cm)

b: Xét ΔNAC vuông tại A và ΔNDB vuông tại D có 

\(\widehat{N}\) chung

Do đó: ΔNAC\(\sim\)ΔNDB

Suy ra: NA/ND=NC/NB

hay \(NA\cdot NB=ND\cdot NC\)

Ta có :

AM = NB

Ta Có : AM + MN = AN

BN + NM = BM

Mà : AM = BN

=> AN = BM

a: Kẻ AH⊥BC tại H

Xét ΔABC có

AC<AB

mà HC,HB lần lượt là hình chiếu của AC,AB trên BC

nên HC<HB

=>\(CH<\frac{CH+HB}{2}=\frac{CB}{2}\)

=>CH<CL

=>H nằm giữa C và L

=>thứ tự các điểm trên cạnh BC là C,H,L,B

Xét ΔAHL có \(\hat{ALB}\) là góc ngoài tại đỉnh L

nên \(\hat{ALB}=\hat{LAH}+\hat{LHA}=90^0+\hat{LAH}>90^0\)

Ta có: \(\hat{ALB}+\hat{ALC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{ALC}=180^0-\hat{ALB}<180^0-90^0=90^0\)

=>\(\hat{ALC}<\hat{ALB}\) (ĐPCM)