Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $\Delta ABC$ với $A\left( 4;3 \right),B\left( 2;7 \right),C\left( -3;-8 \right)$.
a) Viết phương trình tổng quát cạnh $BC$.
b) Viết phương trình đường tròn $\left( C \right)$ ngoại tiếp $\Delta ABC$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 1 2023
(1); vecto u=2*vecto a-vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1-0=2\\y=2\cdot\left(-4\right)-2=-10\end{matrix}\right.\)
(2): vecto u=-2*vecto a+vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot\left(-7\right)+4=18\\y=-2\cdot3+1=-5\end{matrix}\right.\)
(3): vecto a=2*vecto u-5*vecto v
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot\left(-5\right)-5\cdot0=-10\\b=2\cdot4-5\cdot\left(-3\right)=15+8=23\end{matrix}\right.\)
(4): vecto OM=(x;y)
2 vecto OA-5 vecto OB=(-18;37)
=>x=-18; y=37
=>x+y=19
T
6 tháng 12 2021
a, \(\overrightarrow{BA}=\left(0-4;-2-1\right)\)
=\(\left(-4;-3\right)\)
MK
20 tháng 12 2021
1, Gọi tọa độ điểm D(x;y)
Ta có:\(\overrightarrow{AB}\left(8;1\right)\)
\(\overrightarrow{DC}\left(1-x;5-y\right)\)
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow1-x=8;5-y=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ điểm D(-7;4)
21 tháng 7 2021
1.
Lấy \(M\left(1;-1\right)\) là 1 điểm thuộc \(\Delta\)
Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow M'\in\Delta'\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=1+1=2\\y'=-1+a\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow M'\left(2;-1+a\right)\)
Do M' thuộc \(\Delta'\) nên:
\(2+2\left(-1+a\right)-1=0\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{v}=\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\)
2. Xem lại đề bài, chỉ có \(d_1;d_2\) và không thấy d đâu hết
HQ
Hà Quang Minh
CTVVIP
26 tháng 9 2023
\({\overrightarrow {MM} _0} = \left( {{x_0} - x;{y_0} - y} \right)\) mà \(\Delta \) nhận \({\overrightarrow {MM} _0}\)làm vectơ chỉ phương nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} - x = {u_1}\\{y_0} - y = {u_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} - {u_1}\\y = {y_0} - {u_2}\end{array} \right.\)
Vậy \(M\left( {{x_0} - {u_1};{y_0} - {u_2}} \right)\)
11 tháng 4 2016
Tọa độ điểm A, B là nghiệm của hệ phương trình :
\(\begin{cases}\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=13\\x-5y-2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}26y^2+26y=0\\x=5y+2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}\\\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}\end{cases}\)
\(\Rightarrow A\left(2;0\right);B\left(-3;-1\right)\) hoặc \(A\left(-3;-1\right);B\left(2;0\right)\)
Vì tam giác ABC vuông tại B và nội tiếp đường tròn (C) nên AC là đường kính của đường tròn (C). Hay tâm \(I\left(-1;2\right)\) là trung điểm của AC
Khi đó : \(A\left(2;0\right);B\left(-3;-1\right)\Rightarrow C\left(-4;4\right)\)
\(A\left(-3;-1\right);B\left(2;0\right)\Rightarrow C\left(1;5\right)\)
Vậy \(C\left(-4;4\right)\) hoặc \(C\left(1;5\right)\)
20 tháng 5 2020
Giao điểm với Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(3;0\right)\)
Giao với Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(0;4\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(-3;4\right)\Rightarrow AB=\sqrt{\left(-3\right)^2+4^2}=5\)
a: B(2;7); C(-3;-8)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(-3-2;-8-7\right)=\left(-5;-15\right)=\left(1;3\right)\)
=>vecto pháp tuyến là (-3;1)
Phương trình tổng quát của cạnh BC là:
-3(x-2)+1(y-7)=0
=>-3x+6+y-7=0
=>-3x+y-1=0
b: Gọi tâm của (C) là I(a;b)
I(a;b); A(4;3); B(2;7); C(-3;-8)
\(IA^2=\left(4-a\right)^2+\left(3-b\right)^2=\left(a-4\right)^2+\left(b-3\right)^2\)
\(IB^2=\left(2-a\right)^2+\left(7-b\right)^2=\left(a-2\right)^2+\left(b-7\right)^2\)
\(IC^2=\left(-3-a\right)^2+\left(-8-b\right)^2=\left(a+3\right)^2+\left(b+8\right)^2\)
I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=>IA=IB=IC
=>\(IA^2=IB^2=IC^2\)
=>\(\begin{cases}\left(a-4\right)^2+\left(b-3\right)^2=\left(a-2\right)^2+\left(b-7\right)^2\\ \left(a-2\right)^2+\left(b-7\right)^2=\left(a+3\right)^2+\left(b+8\right)^2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}a^2-8a+16+b^2-6b+9=a^2-4a+4+b^2-14b+49\\ a^2-4a+4+b^2-14b+49=a^2+6a+9+b^2+16b+64\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-8a-6b+25=-4a-14b+53\\ -4a-14b+53=6a+16b+73\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-4a+8b=28\\ -10a-30b=20\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}a-2b=-7\\ a+3b=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a-2b-a-3b=-7+2\\ a-2b=-7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-5b=-5\\ a=2b-7\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}b=1\\ a=2\cdot1-7=-5\end{cases}\)
=>I(-5;1)
I(-5;1); A(4;3)
\(R^2=IA^2=\left(4+5\right)^2+\left(3-1\right)^2=9^2+2^2=81+4=85\)
Phương trình đường tròn (C) là:
\(\left(x+5\right)^2+\left(y-1\right)^2=IA^2=85\)