Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a; a+2; a+4; a+6; a+8

Ta có a + (a+2) + (a+4) + (a+6) + (a+8)

= a + a + a + a + a + 2 + 4 + 6 + 8

= 5a + 20

Ta có a \(⋮\) 2 => 5a \(⋮\) 5.2 = 10 

20 \(⋮\) 10

=> 5a + 20 \(⋮\) 10

Vậy tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 

Gọi 5 số lẻ liên tiêp là b; b+1; b+2; b+3; b+4

tương tự b + (b+1) + (b+2) + (b+3) + (b+4) = 5b +20

Do b là số lẻ => 5b có tận cùng là 5

=> 5b + 20 có tận cùng là chữ số 5

=> 5b+20 chia 10 dư 5

bạn ơi sao 5 số lẻ liên tiếp lại có 2 và 4

bạn có thể giải thích ko :?
 

mik cần trước ngày 20/8 

Ta có: \(a⋮̸5\)

\(b⋮̸5\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮̸5\\a-b⋮̸5\\ab⋮̸5\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(a^4-b^4\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\cdot\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]⋮̸5\)

\(C=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\left(2+...+2^{96}\right)⋮31\)

\(C=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\cdot\left(2+...+2^{97}\right)⋮5\)

Vì 2013 chia 4 dư 1

nên \(2999^{2013}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(9^1=9\)

=>\(2999^{2013}\) có chữ số tận cùng là 9(1)

Vì 2012 chia 4 dư 0

nên \(1998^{2012}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(8^4\)

mà \(8^4=2^{12}=4096\) có chữ số tận cùng là 6

nên \(1998^{2012}\) có chữ số tận cùng là 6(2)

Vì 2013 chia 4 dư 1

nên \(1003^{2013}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(1003^1\)

mà 1003 có chữ số tận cùng là 3

nên \(1003^{2013}\) có chữ số tận cùng là 3(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(2999^{2013}-1998^{2012}-1003^{2013}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 9-6-3=0

=>\(2999^{2013}-1998^{2012}-1003^{2013}\) ⋮5 và \(2999^{2013}-1998^{2012}-1003^{2013}\) ⋮2

Ta có:abc+deg=100a+10b+c+100d+10e+g

=99a+a+9b+b+c+99d+d+9e+e+g

=(99a+9b+99d+9e)+(a+b+c+d+e+g)

=9(11a+b+11d+e)+(a+b+c+d+e+g)

Vì abc+deg chia hết cho 9 mà 9(11a+b+11d+e) chia hết cho 9 nên (a+b+c+d+e+g) chia hết cho 9

 Vậy abc+deg chia hết cho 9 thì (a+b+c+d+e+g) chia hết cho 9

abc + deg = 100a + 10b + c + 100d + 10e + g
               = 100(a + d) + 10(b + e) + (c + g)
               = 99(a + d) + 9(b + e) + (a + b + c + d + e + g) chia hết cho 9
Mà 99(a + d) chia hết cho 9
       9(b + e) chia hết cho 9
Vậy a + b + c + d + e + g chia hết cho 9

8⁸+2²⁰=(2³⁾⁸+2²⁰=2²⁴+2²⁰=2²⁴(2¹⁶+1)=2²⁴x17chia het cho 17