Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để: (1 + 1)(2 + 22)(3 + 32)...(n + n2) > 7620042014
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 2 2021
a) uses crt;
var n,x,i:longint;
lt:real;
begin
clrscr;
write('Nhap co so n=');readln(n);
write('Nhap so mu x='); readln(x);
lt:=1;
for i:=1 to x do
lt:=lt*n;
writeln(n,'^',x,'=',lt:0:0);
readln;
end.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 9 2025
Bài 5:
a: \(x^2\ge0\forall x\)
=>\(x^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
b: \(22x^{22}\ge0\forall x;20x^{20}\ge0\forall x\)
Do đó: \(22x^{22}+20x^{20}\ge0\forall x\)
=>\(-22x^{22}-20x^{20}\le0\forall x\)
=>\(B=-22x^{22}-20x^{20}+2022\le2022\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Bài 3:
a: 2x-1 là bội của x-3
=>2x-1⋮x-3
=>2x-6+5⋮x-3
=>5⋮x-3
=>x-3∈{1;-1;5;-5}
=>x∈{4;2;8;-2}
b: 2x+1 là ước của 3x+2
=>3x+2⋮2x+1
=>6x+4⋮2x+1
=>6x+3+1⋮2x+1
=>1⋮2x+1
=>2x+1∈{1;-1}
=>2x∈{0;-2}
=>x∈{0;-1}
Bài 1:
n;n+1;n+2;n+3 là bốn số nguyên liên tiếp
=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮4!=24
=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮3 và n(n+1)(n+2)(n+3)⋮8
Vì n là số tự nhiên nên \(n+n^2< n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\)
Suy ra : \(\left(1+1^2\right)\left(2+2^2\right)\left(3+3^2\right)...\left(n+n^2\right)< \left(1+1\right)^2.\left(2+1\right)^2.\left(3+1\right)^2...\left(n+1\right)^2\)
\(=\left[1.2.3...\left(n+1\right)\right]^2=\left[\left(n+1\right)!\right]^2\)
\(\Rightarrow\left[\left(n+1\right)!\right]^2>7620042014\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)!>\sqrt{7620042014}>\sqrt{7619893264}=87292\)
Mà \(8!=40320< 87292\) ; \(9!=362880>87292\)
Vì n nhỏ nhất nên n + 1 nhỏ nhất. Do vậy n + 1 = 9 => n = 8