Ta có : (1+2+3+.....+100).(1²+ 2² +.....+10² ).(65.111 - 13.15.37)

         =A .B.(65.111-13.5.3.37)

         =A.B.(65.111-65.111)

         =A.B.0

         =0

Ta có: \(C=\left(109-1^2\right)\left(108-2^2\right)\left(107-3^2\right)\cdot...\cdot\left(10-100^2\right)\)

\(=\left(109-1^2\right)\cdot\left(108-2^2\right)\cdot\ldots\cdot\left(100-10^2\right)\cdot\left(99-11^2\right)\cdot\ldots\cdot\left(10^2-100^2\right)\)

\(=\left(109-1^2\right)\cdot\left(108-2^2\right)\cdot\ldots\cdot\left(100-100\right)\cdot\left(99-11^2\right)\cdot\ldots\cdot\left(10^2-100^2\right)\)

\(=\left(109-1^2\right)\cdot\left(108-2^2\right)\cdot\ldots\cdot0\cdot\left(99-11^2\right)\cdot\ldots\cdot\left(10^2-100^2\right)\)

=0

tại x = 13,5 ; y = 3 ta có:

2x - y^3 = 2.13,5 - 3^3 = 0

A = 0

1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+99 +1/50 

=1/(2+1).2:2+1/(3+1).3:2+1/(4+1).4:2+..+1/(99+1).99:2+1/50

=2/2.3+2/3.4+2/4.5+..+2/99.100+1/50

=2(1/2.3+1/3.4+1/4.5+..+1/99.100)+1/50 

=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100)+1/50 

=2(1/2-1/100)+1/50

=49/50+1/50=1 

Sai rồi!!!!!!!!!!!!!!!!

S=(1+2+⋯+100)(12+22+⋯+102)(65⋅111−13⋅15⋅17)

1+2 +⋯+100=2100⋅101​=5050

1mũ 2+2 mũ 2+⋯+102=610⋅11⋅21​=385

65⋅111−13⋅15⋅17=7215−3315=3900

S=5050⋅385⋅3900=7582575000

1. Tổng từ 1 đến 100:

\(1 + 2 + \ldots + 100 = \frac{100 \times 101}{2} = 5050\)

1. Tổng bình phương từ 1 đến 10:

\(1^{2} + 2^{2} + \ldots + 10^{2} = \frac{10 \times 11 \times 21}{6} = 385\)

1. Tính phần trong ngoặc:

\(65 \times 111 = 7215\)\(13 \times 15 \times 17 = 195 \times 17 = 3315\)\(65 \times 111 - 13 \times 15 \times 17 = 7215 - 3315 = 3900\)

1. Nhân tất cả:

\(S=5050\times385\times3900=7.582.575.000\)

Kết luận:

\(\boxed{S = 7.582.575.000}\)

\(\text{A}=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)

\(\frac{1}{2}.\text{A}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2^4}+\frac{4}{2^5}+...+\frac{99}{2^{100}}+\frac{100}{2^{101}}\)

\(=\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right]-\frac{100}{2^{101}}\left(\text{do}\frac{3}{2^3}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}\right)\)

\(=\frac{\left[1-\left(\frac{1}{2}\right)^{101}\right]}{\left(1-\frac{1}{2}\right)}-\frac{100}{2^{101}}\)

\(=\frac{\left(2^{101}-1\right)}{2^{100}}-\frac{100}{2^{101}}\)

\(\Rightarrow\text{A}=\frac{\left(2^{101}-1\right)}{2^{99}}-\frac{100}{2^{101}}\)

P/s: Sai đâu thì bn sửa nhé.

Bài này là ttoan nâng cao hả bạn

ta có :

1 đến 100 = 

có 100 số hạng 

tổng : ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

công thức : ta lấy số lớn nhất trừ số bé nhất trong dãy số trong ngoặc chia số số hạng  rồi chia 2 

1² + 2² + 3² ........ + 10²  = 

1² = 1 x 1 = 1                                      6² = 6 x 6 = 36

2² = 2 x 2 = 4                                      7² = 7 x  7 = 49

3² = 3 x 3 = 9                                      .......

4² = 4 x 4 = 16                                       tổng dãy số là : 1 + 9 + 4 + 16 + 25 + 36 .... = 395

5² = 5 x 5 = 25

65 x 111 x 13 x 15 x 37 = 52056225

Đ/s : ta lấy 3 kết quả nhân với nhau rồi xem có thể xử dụng lũy thừa để rút gọn hay không

19/20x2/100+19/20x2/100

= [19/20+19/20]x2/100

= 38/20x2/100

= 19/500

75/76x102/100-75/76x2/100

= [102/100-2/100]x75/76

= 1x75/76

= 75/76

3x7/10+7/10x5+2x7/10

= [3+5+2]x7/10

= 10x7/10

= 7

giá trị biểu thức 

2/5+2/3x3/4

= 2/5+1/6

= 17/30

1/2x1/3-1/8

= 1/6-1/8

= 1/24

[1/2+1/3]:3/9

= 5/6:3/9

= 5/2

                       nhớ tick cho tớ nhé

rùi đó