TA CÓ: \(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

                            \(=2^{21}-2^{18}\)

                            \(=2^{18}.2^3-2^{18}\)

                           \(=2^{18}.\left(2^3-1\right)\)

                             \(=2^{18}.7\)

 \(\Rightarrow8^7-2^{18}⋮2,7\) MÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT CỦA 2,7 LÀ 1 \(\Rightarrow8^7-2^{18}⋮14\)

mik k hiểu

ta có: 35=7*5

mà A=7+7^3+...+7^1999 chia hết cho 7 (1)

ta đi CM A chia hết cho 5

ta có tổng A có 1000 số hạng nên chia hết cho 2

suy ra: A= (7+7^3)+(7^5+7^7)+...+(7^1997+7^1999)

A= 7(1+7^2)+7^5(1+7^2)+...+7^1997(1+7^2)

A= 7*50+7^5*50+...+7^1997*50

A= 50(7+7^5+...+7^1997) chia hết cho 5 (2)

từ(1) và (2) suy ra A chia hết cho 35 (đpcm)

kết bạn với mk nha

A = 7 + 7³ + 7⁵ + ..... + 7¹⁹⁹⁹

A = ( 7 + 7³ ) + (7⁵ + 7⁷ ) + ..... + (7¹⁹⁹⁷ + 7¹⁹⁹⁹)

A = 350 + 7⁵.( 7 + 7³ ) + ... + 7¹⁹⁹⁷ .(7 + 7³)

A = 350 . 7⁵ . 350 + ...... + 7¹⁹⁹⁷ . 350

A = 350 . ( 1 + 7⁵ + ..... + 7¹⁹⁹⁷ ) \(⋮35\rightarrowĐPCM\)

Hok tốt !

`Answer:`

Vì `7x+4y` chia hết cho `37`

`=>14.(7x+4y)` chia hết cho `37`

`=>98x+56y` chia hết cho `37 (1)`

Ta có: 

`111x` chia hết cho `37` và `74y` chia hết cho `37=>111x+74y` chia hết cho `37 (2)`

Từ `(1)(2)=>[(111x+74y)-(98x+56y) ]` chia hết cho `37`

`=>13x+18y` chia hết cho `37`

Vậy nếu `7x+4y` chia hết cho `37` thì `13x+18y` cũng chia hết cho `37`

\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{17}.2.7=2^{17}.14⋮14\left(đpcm\right)\)

a) 7¹⁰⁴ - 1 = (7⁴)²⁶ - 1 = ...1 - 1 = ...0 \(⋮\)5

b) 3²⁰¹ + 2 = (3⁴)⁵⁰ . 3 + 2 = ...3 + 2 = ...5 \(⋮\)5