12a - 7b = 45

==> a = 9 

==> b = 9

có thể là -9 nữa nhá

a)12a + 36b = 2(6a + 18b) chia hết cho 2

3211 không chia hết cho 2

=> không tìm được a,b thỏa mãn đề.

b)Đặt A=2a+7b

         B=4a+2b

xét hiệu:2A-B=2.(2a+7b)-(4a+2b)

=4a+14b-4a-2b

=12b

Vì A ⋮3 nên 2a⋮3;12b⋮3

⇒B⋮3 hay 4a+2b ⋮3(đpcm)

a, Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2a+1\right)^2\ge0\\\left(b+3\right)^2\ge0\\\left(5c-6\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall a,b,c\in R\)

\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\ge0\forall a,b,c\in R\)

Mà \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\le0\)

Nên trường hợp chỉ xảy ra là : \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2=0\)

- Dấu " = " xảy ra \(\left\{{}\begin{matrix}2a+1=0\\b+3=0\\5c-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=-3\\c=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b,c,d tương tự câu a nha chỉ cần thay số vào là ra ;-;

tất cả đều mũ chẳn nên lớn hơn hoặc bằng 0 => để thõa mãn các tổng cộng lại bằng 0 => mỗi tổng bằng 0 

a, Vì \(\hept{\begin{cases}\left(12a-9\right)^2\ge0\\\left(8b+1\right)^4\ge0\\\left(c+15\right)^6\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(12a-9\right)^2+\left(8b+1\right)^4+\left(c+15\right)^6\ge0}\)

Mà \(\left(12a-9\right)^2+\left(8b+1\right)^4+\left(c+15\right)^6\le0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(12a-9\right)^2=0\\\left(8b+1\right)^4=0\\\left(c+15\right)^6=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{4}\\b=\frac{-1}{8}\\c=-15\end{cases}}}\)

b, tương tự a

câu này khó thật , bn làm mãi chưa ra.:-)

Ta có: \(a^2 - 3ab + 2b^2 + a - b = 0\) (1)

=>\((a^2-ab-2ab+2b^2)+(a-b)=0\)

=>a(a-b)-2b(a-b)+(a-b)=0

=>(a-b)(a-2b+1)=0

=>a-b=0 hoặc a-2b+1=0

=>a=b hoặc a=2b-1

Ta có: (2): \(a^2 - 2ab + b^2 - 5a + 7b = 0\)

=>\((a - b)^2 - 5a + 7b = 0 \quad (*)\)

TH1: a=b

(*) sẽ trở thành: \(\left(b-b\right)^2-5b+7b=0\)

=>2b=0

=>b=0

=>a=b=0

ab-12a+15b=0*0-12*0+15*0=0

TH2: a=2b-1

(*) sẽ trở thành: \(\left(2b-1-b\right)^2-5\left(2b-1\right)+7b=0\)

=>\(b^2-2b+1-10b+5+7b=0\)

=>\(b^2-5b+6=0\)

=>(b-2)(b-3)=0

=>b-2=0 hoặc b-3=0

=>b=2 hoặc b=3

Nếu b=2 thì a=2b-1=2*2-1=3

ab-12a+15b=3*2-12*3+15*2=6-36+30=0

Nếu b=3 thì a=2b-1=2*3-1=6-1=5

ab-12a+15b=5*3-12*5+15*3=15-60+45=0

Do đó: ab-12a+15b=0