\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{36}+...+\dfrac{1}{117}-\dfrac{1}{120}\right)\)

\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{120}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{120}\)

Đề bài yêu cầu điều gì em nhỉ?

dạ là rút gọn biểu thức ạ

Bn tham khảo tại đây nha:

http://thuviengiaoan.vn/giao-an/giao-an-ngu-van-10-tiet-105-huong-dan-hoc-tap-trong-he-43581/

Bài 520:

1: Gọi tâm là I(x;y)

(D): 3x-4y-31=0

mà IM⊥(D)

nên IM: 4x+3y+c=0

THay x=1 và y=-7 vào 4x+3y+c=0, ta được:

4*1+3*(-7)+c=0

=>4-21+c=0

=>c-17=0

=>c=17

=>4x+3y+17=0

=>3y=-4x-17

=>\(y=\frac{-4x-17}{3}\)

=>\(I\left(x;\frac{-4x-17}{3}\right)\)

IM=5

=>\(IM^2=25\)

=>\(\left(x-1\right)^2+\left(\frac{-4x-17}{3}+7\right)^2=25\)

=>\(\left(x-1\right)^2+\left(\frac{-4x+4}{3}\right)^2=25\)

=>\(\left(x-1\right)^2+\left\lbrack\frac43\left(x-1\right)\right\rbrack^2=25\)

=>\(\frac{25}{9}\left(x-1\right)^2=25\)

=>\(\left(x-1\right)^2=9\)

=>x-1=3 hoặc x-1=-3

=>x=4 hoặc x=-2

Khi x=4 thì \(y=\frac{-4\cdot2-17}{3}=\frac{-8-17}{3}=-\frac{25}{3}\)

Khi x=-2 thì \(\) \(y=\frac{-4x-17}{3}=\frac{-4\cdot\left(-2\right)-17}{3}=\frac{8-17}{3}=\frac{-9}{3}=-3\)

=>I(4;-25/3); I(-2;-3)

TH1: I(4;-25/3)

Phương trình đường tròn (C) là:

\(\left(x-4\right)^2+\left(y+\frac{25}{3}\right)^2=R^2=5^2=25\)

TH2: I(-2;-3)

Phương trình đường tròn (C) là:

\(\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=R^2=25\)

3: Gọi tâm là I(x;y)

(D): x+3y+2=0

mà IM⊥(D)

nên IM: 3x-y+c=0

THay x=1 và y=-1 vào 3x-y+c=0, ta được:

3+1+c=0

=>c+4=0

=>c=-4

=>3x-y-4=0

=>y=3x-4

=>I(x;3x-4)

A(5;3); M(1;-1); I(x;3x-4)

Vì (C) đi qua A và M

nên IA=IM

=>\(IA^2=IM^2\)

=>\(\left(x-5\right)^2+\left(3x-4-3\right)^2=\left(x-1\right)^2+\left(3x-4+1\right)^2\)

=>\(x^2-10x+25+9x^2-42x+49=x^2-2x+1+9x^2-18x+9\)

=>-52x+74=-20x+10

=>-32x=-64

=>x=2

=>I(2;2)

I(2;2); A(5;3)

=>\(IA^2=\left(5-2\right)^2+\left(3-2\right)^2=3^2+1^2=9+1=10\)

=>(C): \(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=10\)

2:

\(A=x^2\left(a+2\right)-5x-2\)

\(B\left(x\right)=8x^2+x\left(2b-7\right)+c-1\)

Để hai đa thức đồng nhất thì a+2=8 và 2b-7=-5 và c-1=-2

=>a=6 và b=1 và c=-1

75 + 23 =98

rút gọn

\(=\dfrac{\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{4}}{\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{4}+\dfrac{2}{7}}-\dfrac{\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{3}{6}-\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{8}}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{6}\)

x:5=900 - 865

x;5=135

x=135x5

x=675

vậy x = 675

865+x:5=900

        x:5 = 900 - 865

        x:5 = 35

          x  = 35:5

          x  = 7

Vậy x = 7

Sửa đề: Trong 1 giờ, người thứ hai làm được nhiều hơn người thứ ba là 3 sản phẩm

Gọi số sản phẩm mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba làm được trong mỗi giờ lần lượt là a(sản phẩm), b(sản phẩm), c(sản phẩm)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Vì người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt hoàn thành một khối lượng công việc như nhau trong 9 giờ; 6 giờ; 7h30p=7,5 giờ nên ta có:

9a=6b=7,5c

=>6a=4b=5c

=>\(\frac{6a}{60}=\frac{4b}{60}=\frac{5c}{60}\)

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được nhiều hơn người thứ ba là 3 sản phẩm

=>b-c=3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{b-c}{15-12}=\frac33=1\)

=>\(\begin{cases}a=1\cdot10=10\\ b=1\cdot15=15\\ c=1\cdot12=12\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số sản phẩm mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba làm được trong mỗi giờ lần lượt là 10(sản phẩm), 15(sản phẩm), 12(sản phẩm)