\(x=3y=2z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{2}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{2-6+12}=\frac{48}{8}=6\)

Rồi thế vào là ra thôi :

 \(\frac{2x}{2}=6\Rightarrow x=..........\)

Rồi tương tự thôi

6)

\(x=3y=2z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{24}{9}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}\)

7)

\(2x=3y=-2z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}=\frac{2x-3y-\left(-4z\right)}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}\)

Phép tính đâu-.-

Mày lại hỏi trống không n/a đó

\(xy+6x-3y=19\)

\(\left(xy+6x\right)-\left(3y+18\right)=19-18\)

\(x\left(y+6\right)-3\left(y+6\right)=1\)

\(\left(y+6\right)\left(x-3\right)=1\)

\(\Rightarrow\) \(y+6=1;x-3=1\)

Hoặc \(y+6=-1;x-3=-1\)

TH1: \(y+6=1;x-3=1\)

*) \(y+6=1\)

\(y=1-6\)

\(y=-5\)

*) \(x-3=1\)

\(x=1+3\)

\(x=4\)

TH2: \(y+6=-1;x-3=-1\)

*) \(y+6=-1\)

\(y=-1-6\)

\(y=-7\)

*) \(x-3=-1\)

\(x=-1+3\)

\(x=2\)

Vậy ta được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn:

\(\left(2;-7\right);\left(4;-5\right)\)

Bài này còn PT nào nữa không bạn, nếu không thì chỉ giải được x, y theo một biến a nào đó thôi.

Đặt x = a 

Thay x= a vào PT xy + 6x -3y =19; có: 

ay+6a -3y =19 \(\Leftrightarrow\)(a-3)y = 19-6a\(\Leftrightarrow\)y = \(\dfrac{19-6a}{a-3}\)

Vậy x= a; y = \(\dfrac{19-6a}{a-3}\)

Lời giải:
$x+3y+xy=5$

$(x+xy)+3y=5$

$x(y+1)+3(y+1)=8$

$(x+3)(y+1)=8$

Đến đây là dạng PT tích cơ bản. Bạn chỉ cần xét TH: