Tìm x, y, z biết:
y(x+y+z)=18
x(x+y+z)= -12
z(x+y+z)=30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 giờ trước (0:19)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=2\)
=>\(\frac{1}{x+y+z}=2\)
=>\(x+y+z=\frac12\)
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=2\)
=>y+z+1=2x; x+z+2=2y; x+y-3=2z
=>y+z=2x-1; x+z=2y-2; x+y=2z+3
\(x+y+z=\frac12\)
=>\(2x-1+x=\frac12\)
=>\(3x=\frac32\)
=>\(x=\frac12\)
\(x+y+z=\frac12\)
=>\(2y-2+y=\frac12\)
=>\(3y=2+\frac12=\frac52\)
=>\(y=\frac56\)
\(x+y+z=\frac12\)
=>\(2z+3+z=\frac12\)
=>\(3z=\frac12-3=-\frac52\)
=>\(z=-\frac56\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 3
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2\cdot\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
=>\(\frac{1}{x+y+z}=2\)
=>x+y+z=1/2=0,5
b: \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=2\)
=>y+z+1=2x; x+z+2=2y; x+y-3=2z
=>y+z=2x-1; x+z=2y-2; x+y=2z+3
x+y+z=0,5
=>x+2x-1=0,5
=>3x=1+0,5=1,5
=>x=0,5
x+y+z=0,5
=>y+2y-2=0,5
=>3y=2+0,5=2,5
=>\(y=\frac{2.5}{3}=\frac56\)
x+y+z=0,5
=>z+2z+3=0,5
=>3z=0,5-3=-2,5
=>\(z=-\frac{2.5}{3}=-\frac56\)
SN
25 tháng 9 2021
Đặt x+y−z=a;x−y+z=b;−x+y+z=cx+y−z=a;x−y+z=b;−x+y+z=c thì a + b + c = x + y + z
A=(a+b+c)3−a3−b3−c3A=(a+b+c)3−a3−b3−c3
=(a+b+c−a)[(a+b+c)2+a(a+b+c)+a2]−(b3+c3)=(a+b+c−a)[(a+b+c)2+a(a+b+c)+a2]−(b3+c3)
=(b+c)[a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)+(a2+ab+ac)+a2]−(b+c)(b2−bc+c2)=(b+c)[a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)+(a2+ab+ac)+a2]−(b+c)(b2−bc+c2)=(b+c)[3a2+b2+c2+3ab+2bc+3ac−b2+bc−c2]=(b+c)[3a2+b2+c2+3ab+2bc+3ac−b2+bc−c2]
=(b+c)(3a2+3ab+3bc+3ca)=(b+c)(3a2+3ab+3bc+3ca)
=(b+c)(3a(a+b)+3c(a+b))=3(a+b)(b+c)(c+a)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 5
a: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
=>\(\frac{2x}{3}\cdot60=\frac{3y}{4}\cdot60=\frac{4z}{5}\cdot60\)
=>40x=45y=48z
=>\(\frac{40x}{720}=\frac{45y}{720}=\frac{48z}{720}\)
=>\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
mà x+y-z=38
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{18+16-15}=\frac{38}{34-15}=\frac{38}{19}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot18=36\\ y=2\cdot16=32\\ z=2\cdot15=30\end{cases}\)
b: 7x=10y=12z
=>\(\frac{7x}{420}=\frac{10y}{420}=\frac{12z}{420}\)
=>\(\frac{x}{60}=\frac{y}{42}=\frac{z}{35}\)
mà x+y+z=685
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{60}=\frac{y}{42}=\frac{z}{35}=\frac{x+y+z}{60+42+35}=\frac{685}{102+35}=\frac{685}{137}=5\)
=>\(\begin{cases}x=5\cdot60=300\\ y=5\cdot42=210\\ z=5\cdot35=175\end{cases}\)
DW
0
DW
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 7 2021
b) Ta có: 7x=10y=12z
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{12}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=\dfrac{685}{\dfrac{137}{420}}=2100\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2100\cdot\dfrac{1}{2}=1050\\y=2100\cdot\dfrac{1}{10}=210\\z=2100\cdot\dfrac{1}{12}=175\end{matrix}\right.\)
Từ đề suy ra:
y(x+y+z) + x(x+y+z) + z(x+y+z) = 18 -12 +30
(x+y+z)^2 = 36
x+y+z = +- 6
Chia làm 2 trường hợp: x+y+z = -6 và x+y+z = 6. Tự giải tiếp nhé bạn ^^!