a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2\cdot\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

=>\(\frac{1}{x+y+z}=2\)

=>x+y+z=1/2=0,5

b: \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=2\)

=>y+z+1=2x; x+z+2=2y; x+y-3=2z

=>y+z=2x-1; x+z=2y-2; x+y=2z+3

x+y+z=0,5

=>x+2x-1=0,5

=>3x=1+0,5=1,5

=>x=0,5

x+y+z=0,5

=>y+2y-2=0,5

=>3y=2+0,5=2,5

=>\(y=\frac{2.5}{3}=\frac56\)

x+y+z=0,5

=>z+2z+3=0,5

=>3z=0,5-3=-2,5

=>\(z=-\frac{2.5}{3}=-\frac56\)

Đặt  thì a + b + c = x + y + z

a: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)

=>\(\frac{2x}{3}\cdot60=\frac{3y}{4}\cdot60=\frac{4z}{5}\cdot60\)

=>40x=45y=48z

=>\(\frac{40x}{720}=\frac{45y}{720}=\frac{48z}{720}\)

=>\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)

mà x+y-z=38

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{18+16-15}=\frac{38}{34-15}=\frac{38}{19}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot18=36\\ y=2\cdot16=32\\ z=2\cdot15=30\end{cases}\)

b: 7x=10y=12z

=>\(\frac{7x}{420}=\frac{10y}{420}=\frac{12z}{420}\)

=>\(\frac{x}{60}=\frac{y}{42}=\frac{z}{35}\)

mà x+y+z=685

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{60}=\frac{y}{42}=\frac{z}{35}=\frac{x+y+z}{60+42+35}=\frac{685}{102+35}=\frac{685}{137}=5\)

=>\(\begin{cases}x=5\cdot60=300\\ y=5\cdot42=210\\ z=5\cdot35=175\end{cases}\)

b) Ta có: 7x=10y=12z

nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{12}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=\dfrac{685}{\dfrac{137}{420}}=2100\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2100\cdot\dfrac{1}{2}=1050\\y=2100\cdot\dfrac{1}{10}=210\\z=2100\cdot\dfrac{1}{12}=175\end{matrix}\right.\)

khiếp,ít ít thôi, t giải phụ chứ nhìn lóa mắt quá