Câu 16: A

Câu 14: C

Câu 12: A

Bài 3: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\frac12x^2=2x-m+1\)

=>\(x^2=4x-2m+2\)

=>\(x^2-4x+2m-2=0\)

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m-2\right)\)

=16-8m+8

=-8m+24

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì -8m+24>0

=>-8m>-24

=>m<3

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=4;x_1x_2=\frac{c}{a}=2m-2\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=4^2-2\left(2m-2\right)=16-4m+4=-4m+20\)

\(\left(y_1+y_2\right)\cdot x_1x_2+48=0\)

=>\(\left(\frac12\cdot x_1^2+\frac12\cdot x_2^2\right)\cdot x_1x_2+48=0\)

=>\(\frac12\cdot\left(x_1^2+x_2^2\right)\cdot x_1x_2=-48\)

=>\(x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)=-96\)

=>\(\left(-4m+20\right)\left(2m-2\right)=-96\)

=>-4(m-5)*2*(m-1)=-96

=>(m-5)(m-1)=12

=>\(m^2-6m+5-12=0\)

=>\(m^2-6m-7=0\)

=>(m-7)(m+1)=0

=>m=7(loại) hoặc m=-1(nhận)

Bài 1: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x+m-1\)

=>\(x^2-2x-m+1=0\)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m+1\right)=4+4m-4=4m\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m>0

=>m>0

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2;x_1x_2=\frac{c}{a}=-m+1\)

\(y_1\cdot y_2-x_1x_2=12\)

=>\(\left(x_1x_2\right)^2-x_1x_2=12\)

=>\(\left(-m+1\right)^2-\left(-m+1\right)=12\)

=>\(m^2-2m+1+m-1-12=0\)

=>\(m^2-m-12=0\)

=>(m-4)(m+3)=0

mà m+3>0

nên m-4=0

=>m=4

Nãy ghi nhầm =="

a)Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

Thay `m=1` vào pt ta có:

`x^2-2x-2-1=0`

`<=>x^2-2x-3=0`

`a-b+c=0`

`=>x_1=-1,x_2=3`

`=>y_1=1,y_2=9`

`=>(-1,1),(3,9)`

Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`

b)

Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

PT có 2 nghiệm pb

`<=>Delta'>0`

`<=>1+2m+1>0`

`<=>2m> -2`

`<=>m> 01`

Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`

Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`

`=>x_1^2+x_2^2=14`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`

`<=>4-2(-2m-1)=14`

`<=>4+2(2m+1)=14`

`<=>2(2m+1)=10`

`<=>2m+1=5`

`<=>2m=4`

`<=>m=2(tm)`

Vậy `m=2` thì ....

\(a,\frac{13}{x-1}+\frac{5}{2x-2}-\frac{6}{3x-3}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{13}{x-1}+\frac{5}{2\left(x-1\right)}-\frac{6}{3\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{13.2+5-4}{2\left(x-1\right)}=3\)

\(\Leftrightarrow6\left(x-1\right)=27\)

\(\Leftrightarrow x-1=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)

\(b,\frac{2x}{3}-\frac{3}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{8x-9}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow8x-9>0\Rightarrow x>\frac{9}{8}\)

cơ số là 5 số mũ là 4

\(5^4\)

=>cơ  số là 5

''much'' thành ''the'' bạn nhé 

chuyển much => the

câu a đúng vì theo SGK:2 góc đối đỉnh thì = nhau.

câu b sai vì nếu 2 góc = nhau thì chắc gì tia này của góc này là tia đối của góc kia.

nếu thấy ổn thì nhớ k cho mình nhé!

câu B sai vì như sau

Bài 1:

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=3\end{matrix}\right.\)