45-58+(-45)+(+58)-3=45-58-45+58-3=(45-45)+(58-58)-3=-3

(-57)-(-12)+3-(-57)=-57+12+3+57=(-57+57)+12+3=15

-(-24)-(-30)+(-24)-30+8=24+30-24-30+8=(24-24)+(30-30)+8=8

-(-12)+(+19)-(+12)+8-19=12+19-12+8-19=(12-12)+(19-19)+8=8

47-(-53)+(-47)-(+53)=47+53-47-53=(47-47)+(53-53)=0

-(+28)+32-(-28)+(-34)=-28+32+28-34=(-28+28)-(34-32)=-2

15-(+72)+(-15)+(+72)=15-72-15+72=(15-15)+(72-72)=0

20-(+46)+(-25)-(-46)=20-46-25+46=(20-25)+(46-46)=-5

28-(-32)+(-28)-32+5=28+32-28-32+5=(28-28)+(32-32)+5=5

-75+(-49)+(+75)+49-12=-75-49+75+49-12=(-75+75)+(49-49)-12=-12

\(...=45-58-45+58-3=-3\)

\(...=-57+12+3+57=15\)

\(...=24+30-24-30+8=8\)

\(...=12+19-12+8-19=8\)

\(...=47+53-47-53=0\)

\(...=-28+32+28-34=-2\)

\(...=15-72-15+72=0\)

\(...=20-46-25+46=-5\)

\(=...28+32-28-32+5=5\)

\(...=-75-49+75+49-12=-12\)

a ) 48 - 73 + |15| - ( - 29 ) 

= -25 + 15 + 29 = 19

b) 134 + 46.( 39 - 78 ) - | 267 |

= 134 + 46.( -39 ) -  267 = -133 -1794 = -1927

c) 36 - 16.( -2 )² + ( - 53 )

= 36 - 16.4 - 53 = -17 - 64 = -81

d) ( 259 - 47 - 5 ) - ( 259 - 5 )

= 259 - 47 - 5 - 259 + 5  = - 5 + 5 + 259 - 259 = 0

e ) 325. 26 - 325 . 125 - 325 

= 325 (26 - 125 - 1) = 325. (-100) = -32500

46:

(SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD)

=>SA vuông góc (ABCD)

=>SA vuông góc AC

ΔSAC vuông tại A

=>\(SC=\sqrt{AS^2+AC^2}=a\sqrt{2}\)

\(V=\dfrac{1}{3}\cdot SA\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}\cdot a\sqrt{2}\cdot a^2=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}\)

=>Chọn C

47:

\(\dfrac{V_{BC.A'B'C'}}{V_{ABC.A'B'C'}}=\dfrac{2}{3}\)

=>V₁=2/3*V

=>Chọn A

48:

AB vuông góc AC

AB vuông góc AD

Do đó: AB vuông góc (ACD)

\(V_{ABCD}=\dfrac{1}{3}\cdot AB\cdot S_{ACD}=\dfrac{1}{3}\cdot5\cdot\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot10=100\)

=>Chọn A

Vẫn thế

Hiệu của hai số là 46 325. Nếu cùng bớt đi ở cả hai số 1215 đơn vị thì ta được hiệu mới là: ....

\(47\times54-2x+47\times46=2700\)

\(\Rightarrow47.\left(54+46\right)-2x=2700\)

\(\Rightarrow47.100-2x=2700\Rightarrow4700-x=2700\)

\(\Rightarrow x=4700-2700=2000\)

Vậy \(x=2000\)

47*54-2X+47*46

=47*54+47*46-2X=2700

=47*[54+46]-2X=2700

=47*100-2X=2700

=4700-2X=2700

2X=4700-2700

2X=2000

X=2000:2

X=1000

VẬY X=1000

Câu 33:

Chọn mp(SBD) có chứa DM

O∈BD⊂(SBD)

O∈AC⊂(SAC)

Do đó: O∈(SBD) giao (SAC)(1)

S∈(SBD)

S∈(SAC)

Do đó: S∈(SBD) giao (SAC)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SBD) giao (SAC)=SO

Gọi I là giao điểm của DM và SO

=>I là giao điểm của DM và mp(SAC)

=>Chọn C

Câu 32:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)

=>tâm là I(2;2) và bán kính là \(R=\sqrt4=2\)

Qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\) thì bán kính giữ nguyên

=>R'=R=2

Gọi I'(x;y) là ảnh của I(2;2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\)

Tọa độ I' là:

\(\begin{cases}x_{I^{\prime}}=2+2=4\\ y_{I^{\prime}}=2+1=3\end{cases}\)

=>I'(4;3)

Gọi A(x;y) là ảnh của I'(4;3) qua phép vị tâm O, tỉ số \(k=\frac12\)

=>\(\overrightarrow{OA}=\frac12\cdot\overrightarrow{OI^{\prime}}\)

=>\(\begin{cases}x-0=\frac12\left(4-0\right)=\frac12\cdot4=2\\ y-0=\frac12\left(3-0\right)=\frac32\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=\frac32\end{cases}\)

Bán kính là \(R_1=\frac12\cdot R=\frac12\cdot2=1\)

Phương trình đường tròn cần tìm là:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-1,5\right)^2=1^2=1\)

=>Chọn C