Giúp mình câu 10 vs ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>DB⊥BA tại B
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
DO đó: ΔACD vuông tại C
=>AC⊥CD
Xét tứ giác ABEF có \(\hat{ABE}+\hat{AFE}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABEF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CEFD có \(\hat{ECD}+\hat{EFD}=90^0+90^0=180^0\)
nên CEFD là tứ giác nội tiếp
b: ECDF nội tiếp
=>\(\hat{ECF}=\hat{EDF}\)
=>\(\hat{ACF}=\hat{ADB}\) (1)
Xét (O) có
\(\hat{ADB};\hat{ACB}\) là các góc nội tiếp chắn cung AB
Do đó: \(\hat{ADB}=\hat{ACB}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ACF}=\hat{ACB}\)
=>CA là phân giác của góc BCF
c: Ta có: \(\hat{BFE}=\hat{BAE}\) (ABEF nội tiếp)
\(\hat{CFE}=\hat{CDE}\) (ECDF nội tiếp)
mà \(\hat{BAE}=\hat{CDE}\left(\hat{BAC}=\hat{BDC}=\frac12\cdot\hat{BOC}\right)\)
nên \(\hat{BFE}=\hat{CFE}\)
=>FE là phân giác của góc BFC
Xét ΔBFC có
FE,CA là các đường phân giác
FE cắt CA tại E
Do đó: E là tâm đường tròn nội tiếp ΔBFC
Gọi x là chiều cao của tam giác ; y là cạnh đáy của tam giác (x,y > 0 )
* chiều cao bằng 3/4 đáy:
x = 3/4y
=> x - 3/4y = 0 (1)
* Nếu chiều cao tăng thêm...tăng thêm 9m^2:
1/2(y-2)(x+3) = 1/2xy + 9 (sau đó bạn tự giải phương trình nha) (2)
Từ (1),(2) suy ra chiều cao là 12m , cạnh đáy là 16m








Theo hệ thức Vi-ét, ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{2}\\x_1.x_2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2-3x_1x_2=-\dfrac{5}{2}-3.\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-5-3}{2}=-\dfrac{8}{2}=-4\)
=> Chọn D
Minhf ko bít