Bài 5: 

b) Số số hạng là:

(100-1):3+1=99:3+1=34(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(100+1\right)\cdot\dfrac{34}{2}=101\cdot17=1717\)

Bài 6 :

a) ( 1+ 4 + 7 + ........... + 100 ) : x = 17

x = 17 x ( 1 + 4 + 7 ...... + 100 )

x = 17 x 7528 

= 7528 x 17

= 127976

b) mik lười mai làm với mx đọc câu a

c) mik lười mai làm haizzzz buồn ngủ vl

Bài 6:

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\hat{ABE}=\hat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

b: ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH và EA=EH

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

BE là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABE}=\hat{EBC}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

Xét ΔEBC có \(\hat{EBC}=\hat{ECB}\left(=30^0\right)\)

nên ΔEBC cân tại E

ΔEBC cân tại E

mà EH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC

c: Ta có: ΔABE vuông tại A

=>\(\hat{AEB}+\hat{ABE}=90^0\)

=>\(\hat{AEB}=90^0-30^0=60^0\)

ΔBAE=ΔBHE

=>\(\hat{BEA}=\hat{BEH}\)

=>\(\hat{BEH}=60^0\)

Ta có: \(\hat{ABE}+\hat{HBE}+\hat{HEC}=180^0\)

=>\(\hat{HEC}=180^0-60^0-60^0=60^0\)

HK//EB

=>\(\hat{KHE}=\hat{HEB}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{KHE}=60^0\)

Xét ΔKEH có \(\hat{KEH}=\hat{KHE}=60^0\)

nên ΔKEH đều

d: EH=EA

mà EA<EI(ΔEAI vuông tại A)

nên EH<EI

Bài 3:

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)

=>\(\hat{BED}=90^0\)

=>EB ⊥ ED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE

\(a,\Leftrightarrow x=7-4=3\\ b,\Leftrightarrow2x=-18+5=-13\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{13}{2}\\ c,\Leftrightarrow x-21=10\\ \Leftrightarrow x=31\\ d,\Leftrightarrow-12-x+19=0\\ \Leftrightarrow7-x=0\\ \Leftrightarrow x=7\)

a, <=> x=7-4

<=> x=3

b, 2x= -18 +5

<=>2x=-13

<=> x= -13/2

c, <=> x -21=-10

<=> x= -10 +21

<=> x=11

d, <=> -12+19 -x=0

<=> 7-x=0

<=> x=7

Bài 2: 

Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

ủa , ai z ???

?

19d

20a

#\(Cụt cạp cạp\)

#\(yGLinh\)

a. \(f\left(x\right)_{max}=f\left(-2\right)=111\) ; \(f\left(x\right)_{min}=f\left(1\right)=-6\)

b. \(f\left(x\right)_{max}=f\left(-3\right)=7\) ; \(f\left(x\right)_{min}=f\left(0\right)=1\)

c. \(f\left(x\right)_{max}=f\left(4\right)=\dfrac{2}{3}\) ; \(f\left(x\right)_{min}\) ko tồn tại

d. 

Miền xác định: \(D=\left[-2\sqrt{2};2\sqrt{2}\right]\)

\(y'=\dfrac{2\left(4-x^2\right)}{\sqrt{8-x^2}}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(-2\sqrt{2}\right)=f\left(2\sqrt{2}\right)=0\)

\(f\left(-2\right)=-4\) ; \(f\left(2\right)=4\)

\(f\left(x\right)_{max}=f\left(2\right)=4\) ; \(f\left(x\right)_{min}=f\left(-2\right)=-4\)