hic ..hic

a 10^30 va 2^100

ta co 10^30 =(10^3)^10 =30^10

        2^100=(2^10)^10 =20^10

=>30^10>20^10 =>10^30>2^100

Bai nay de ma bn 

Bn tinh gia tri cac so ra xong so sanh!

Bn tu lam nha,mk chi goi y thui

a) 10^30 và 2^100
Ta có: 10^30 = (10^3)^10 = 1000^10
          2^100 = (2^10)^10 = 1024^10
Do 1024^10 > 1000^10 => 2^100 > 10^30

b) 333^444 và 444^333
Ta có: 333^444 = 111^444 x 3^444 
          444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
       {81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333

c) 3^450 =(3^3)^150 =27^150 
5^300=(5^2)^150=25^150 
vì 27^150 >25^150 =>3^450 > 5^300 
vậy 3^450 > 5^300

a) \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

Mà \(1000^{10}< 1024^{10}\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)

b) \(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)

\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

Mà \(81^{100}< 125^{100}\Rightarrow3^{400}< 5^{300}\)

c) \(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)

\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)

Mà \(81^{111}.111^{444}>64^{111}.111^{333}\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)

C=(..4)+(..4)+1

C=(..8)+1

C=(..9)

mà số chính phương có c/số tận cùng là 1,4,5,6,9

=>C là số chính phương

thanks very much

U cam on ban nhe .

Ban giup minh tra loi voi

444+4444+444+4444+4444+4444+.......100 so=44 400

44x100=4400

444+4444+444+4444+4444+4444+.......100 so=44 400

44x100=4400

a) Tài=2^0+2^1+2^2+2^3+.......+2^2010 và bạn =2^2011- 2

T = 2^0 + 2^1 + ... + 2^2010

2T = 2 + 2^2 + ... + 2^2011

2T - T = 2 + 2^2 + ... + 2^2011 - 2^0 - 2^1 - ... - 2^2010

T = (2 - 2^1) + (2^2 - 2^2)+..+(2^2010-2^2010)+(2^2011-2^0)

T = 0 + 0 + .. +0+ 2^2011 - 1

T = 2^2011 - 1 > 2^2011 - 2 = bạn

Vậy Tài > Bạn

b) T= 2009x2011 và B=2010^2

T = 2009 x 2011

T = 2009 x (2010 + 1)

T = 2009 x 2010 + 2009

B = 2010 x (2009 + 1)

B = 2009 x 2010 + 2010 > 2009 x 2010 + 2009 = T

T < B

a) A =2^0+2^1+2^2+2^3+.......+2^2010 và bạn =2^2011- 2

A = 2^0 + 2^1 + ... + 2^2010

2A = 2 + 2^2 + ... + 2^2011

2A - A = 2 + 2^2 + ... + 2^2011 - 2^0 - 2^1 - ... - 2^2010

A = (2 - 2^1) + (2^2 - 2^2)+..+(2^2010-2^2010)+(2^2011-2^0)

A = 0 + 0 + .. +0+ 2^2011 - 1

A = 2^2011 - 1 > 2^2011 - 1 = B

Vậy A = B

b) A = 2009x2011 và B=2010^2

A = 2009 x 2011

A = 2009 x (2010 + 1)

A = 2009 x 2010 + 2009

B = 2010 x (2009 + 1)

B = 2009 x 2010 + 2010 > 2009 x 2010 + 2009 = B

A < B