a)theo cấu tạo số ta có:

__

abc=(a+b+c)x2x11.               (*1)

từ (*1)ta có:abcchia hết cho11và là số chẵn

b)khi a=1,ta có:

___

1bc=(1+b+c)x22

        __

100+bc=22+22 x b+22 x c

78=12x b+21x c          (*2)

Vậy 78 là số chẵn ;12x b là số chẵn suy ra 21x ccũng là số chẵn.Do 2 ta thấy c phải nhỏ hơn 4

Vậy c=0 hoặc2

-khi c=0 thì 12x b=78 (không xác định được số b thỏa mãn yêu cầu 0)

-khi c=2thì 12xb+42=78

Vậy c =2

Suy ra :12xb=36 hay b=3

Ta được số  cần tìm là:132

       __      

Vậyabc=132 

Việt Anh ko tự mà làm

đi coppy bài người khác

thật là ...

bạn tự vẽ hình nha

vì \(\widehat{AMB}\) và \(\widehat{CMD}\) là 2 góc đối đỉnh

⇒\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\)

Xét Δ AMB và Δ CMD, có:

\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\) (cmt)

AM=MD (gt)

MA=MB( vì M là trung điểm BC)

⇒Δ AMB = Δ CMD (c.g.c)

⇒\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)

Mà đây là 2 góc so le trong

⇔AB // CD( đpcm)

Bạn tự vẽ hình nha, mình lười lắm 

❉Ta có: góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh )

❉Xét Δ AMB Δ CMD, ta có:

   - AM = MD (gt)

   - Góc AMB = CMD (cmt)

   - MA = MB ( vì M là trung điểm của BC)

➤ Δ AMB = Δ CMD (c.g.c)

➤ Góc MAB = góc MDC (2 góc tương ứng)

mà đây lại là 2 góc sole trong ➢ AB // CD (đpcm)

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB=DC

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)

mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM⊥BC tại M

b: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có

MA=MD

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC

c: Xét ΔNAB và ΔNCK có

NA=NC

\(\hat{ANB}=\hat{CNK}\) (hai góc đối đỉnh)

NB=NK

Do đó: ΔNAB=ΔNCK

=>\(\hat{NAB}=\hat{NCK}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CK

AB//CD

AB//CK

mà CK,CD có điểm chung là C

nên D,C,K thẳng hàng

cminh cái gì

cmr bd=ce

tia cb là tia phân giác của góc acx

Bài 2:

Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)

\(=\frac{8^2+10^2-9^2}{2\cdot8\cdot10}=\frac{64+100-81}{16\cdot10}=\frac{83}{160}\)

Xét ΔBAM có \(cosB=\frac{BA^2+BM^2-AM^2}{2\cdot BA\cdot BM}\)

=>\(\frac{8^2+7^2-AM^2}{2\cdot8\cdot7}=\frac{83}{160}\)

=>\(64+49-AM^2=\frac{83}{160}\cdot16\cdot7=83\cdot\frac{7}{10}=58,1\)

=>\(AM^2=64+49-58,1=54,9\)

=>\(AM=\sqrt{54,9}\)

sửa đề: BM=1/3BC

Ta có; BM+MC=BC

=>\(MC=BC-BM=BC-\frac13BC=\frac23BC\)

=>\(S_{AMC}=\frac23\times S_{ABC}=\frac23\times600=400\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: NC+NA=AC

=>\(AC=\frac14NA+NA=\frac54NA\)

=>\(CN=\frac15\times CA\)

=>\(S_{CNM}=\frac15\times S_{CMA}=\frac15\times400=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)