chứng minh rằng : với n là số nguyên dương thì 3^2n+2 - 9.4^n+4.9^n-2^2n+2 chia hết cho 13 help me pls !

3^2n+2-9.4^n+4.9^n-2^2n+2 chia hết cho 13

CMR với mọi số nguyên dương n thì (n+1)(n+2)(n+3).....(2n) chia hết cho 2^n

CMR: Với mọi số nguyên dương n thì (n+1)(n+2)(n+3).....(2n) chia hết cho 2ⁿ

1.Chứng minh với mọi số nguyên n thì:
a) n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5
b)(2n-3).(2n+3)-4n(n-9) luôn chia hết cho 9
2.Cho a và b là 2 số tự nhiên biết rằng a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 4, cmr a.b chia 5 dư 4

Bài 1: cmr 3^105 +4^105 chia hết cho 13 

Bài 2 : cmr 2^70 +3^70 chia hết cho 13

Bài 3 : cmr 

a)( 6^2n+1) + (5^n) +2 chia hết cho 31 với mọi n thuộc N*

b) (2^2^2n+1) + 3 chia hết cho 7 với mọi n thuộc N

Bài 5 : tìm dư trong phép chia 

a) 1532 -1 cho 9

b)5^70 + 7^50 cho 12

CMR nếu n là số nguyên dương không chia hết cho 3 thì A=3²ⁿ+3ⁿ+1 chia hết cho 13

CMR: Với mọi số nguyên dương n thì :

a)A=3ⁿ⁺³+3ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺²+2ⁿ⁺¹ chia hết cho 6

b)B=3ⁿ⁺³-2ⁿ⁺³+3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺¹    chia hết cho 10

(nghiêm cấm hành vi làm đc câu 1 câu 2 viết tương tự xin cảm ơn)

1.Tìm số dư khi chia 9^10^11 - 5^9^10 cho 13

2. cmr số A = 2^2^2n+1 +3 là hợp số với mọi số nguyên dương n