Bài 3:

1: (d)//(d1)
=>(d): y=-x+b và b<>-2

Thay x=-1 và y=0 vào (d), ta được:

-(-1)+b=0

=>b+1=0

=>b=-1

=>(d): y=-x-1

2: (d)//y=3x+20/7

=>a=3; b<>20/7

=>(d): y=3x+b

Tọa độ giao điểm của (d3): y=x-2 với trục Oy là:

x=0 và y=0-2=-2

Thay x=0 và y=-2 vào (d), ta được:

3*0+b=-2

=>b=-2

=>(d): y=3x-2

3: Thay x=0 và y=5 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=5\)

=>b=5

=>y=ax+5

Thay x=-2 và y=0 vào y=ax+5, ta được:

-2a+5=0

=>-2a=-5

=>\(a=\frac52\)

=>y=2,5x+5

4: Thay x=0 vào y=2x-1, ta được:

\(y=2\cdot0-1=-1\)

Thay x=0 và y=-1 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=-1\)

=>b=-1

=>y=ax-1

Thay y=0 vào y=3x-6, ta được:

3x-6=0

=>3x=6

=>x=2
Thay x=2 và y=0 vào y=ax-1, ta được:

2a-1=0

=>2a=1

=>\(a=\frac12\)

=>(d): \(y=\frac12x-1\)

Bài 3:

1: (d)//(d1)
=>(d): y=-x+b và b<>-2

Thay x=-1 và y=0 vào (d), ta được:

-(-1)+b=0

=>b+1=0

=>b=-1

=>(d): y=-x-1

2: (d)//y=3x+20/7

=>a=3; b<>20/7

=>(d): y=3x+b

Tọa độ giao điểm của (d3): y=x-2 với trục Oy là:

x=0 và y=0-2=-2

Thay x=0 và y=-2 vào (d), ta được:

3*0+b=-2

=>b=-2

=>(d): y=3x-2

3: Thay x=0 và y=5 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=5\)

=>b=5

=>y=ax+5

Thay x=-2 và y=0 vào y=ax+5, ta được:

-2a+5=0

=>-2a=-5

=>\(a=\frac52\)

=>y=2,5x+5

4: Thay x=0 vào y=2x-1, ta được:

\(y=2\cdot0-1=-1\)

Thay x=0 và y=-1 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=-1\)

=>b=-1

=>y=ax-1

Thay y=0 vào y=3x-6, ta được:

3x-6=0

=>3x=6

=>x=2
Thay x=2 và y=0 vào y=ax-1, ta được:

2a-1=0

=>2a=1

=>\(a=\frac12\)

=>(d): \(y=\frac12x-1\)

Bài 3:

a: Thay x=0 và y=9 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=9\)

=>b=9

=>y=ax+9

Thay x=1 và y=0 vào y=ax+9, ta được:

a*1+9=0

=>a=-9

=>y=-9x+9

b: Thay x=0 và y=2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=2\)

=>b=2

=>y=ax+2

Thay x=5 và y=0 vào y=ax+2, ta được:

5a+2=0

=>5a=-2

=>\(a=-\frac25\)

=>\(y=-\frac25x+2\)

c: (d)//(d1)

=>a=3; b<>2

=>y=3x+b

Thay x=-2 và y=3 vào y=3x+b, ta được:

\(3\cdot\left(-2\right)+b=3\)

=>b-6=3

=>b=9(nhận)

Vậy: (d): y=3x+9

d: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

\(a\cdot0+b=0\)

=>b=0

=>y=ax

Thay x=-1 và y=1 vào y=ax, ta được:

a*(-1)=1

=>a=-1

=>y=-x

e: (d)//Ox

=>(d): y=0x+b

Thay \(x=\sqrt2;y=3\) vào (d), ta được:

\(0\cdot\sqrt2+b=3\)

=>b=3

=>(d): y=3

Bài 2:

a: (d)//(d1)

=>(d): y=-2x+b và b<>3

Thay x=2 và y=-1 vào y=-2x+b, ta được:

\(-2\cdot2+b=-1\)

=>b-4=-1

=>b=3(loại)

=>(d) không tồn tại

b: (d)//(d4)

=>y=x+b và b<>1

Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là:

\(\begin{cases}2x+3=-x-6\\ y=2x+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=-9\\ y=2x+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-3\\ y=2\cdot\left(-3\right)+3=-3\end{cases}\)

Thay x=-3 và y=-3 vào (d), ta được:

-3+b=-3

=>b=0(nhận)

Vậy: (d): y=x

c: y=2

=>x+4=2

=>x=-2

Thay x=-2 và y=2 vào (d), ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)+b=2\)

=>b=2a+2

(d)⊥(d6)

=>-3a=-1

=>\(a=\frac13\)

=>\(b=2\cdot\frac13+2=\frac23+2=\frac83\)

Vậy: (d): \(y=\frac13x+\frac83\)

d: (d)⊥(d7)

=>\(a\cdot\frac13=-1\)

=>a=-3

=>(d): y=-3x+b

Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:

\(-3\cdot2+b=-3\)

=>b-6=-3

=>b=3

Vậy: (d): y=-3x+3

Đường tròn (C) có pt:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\Rightarrow\) (C) tâm \(I\left(2;1\right)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\)

\(\left(C_1\right)\) đối xứng (C) qua E \(\Rightarrow\left(C_1\right)\) có tâm \(I_1\) là ảnh của I qua phép đối xứng tâm I và bán kính \(R_1=R=\sqrt{2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{I_1}=2x_E-x_I=0\\y_{I1}=2y_E-y_I=3\end{matrix}\right.\)

Phương trình: \(x^2+\left(y-3\right)^2=2\)

Bài 5:

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(2x+1=-x+3\)

\(\Leftrightarrow2x+x=3-1\)

\(\Leftrightarrow3x=2\)

hay \(x=\dfrac{2}{3}\)

Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) vào (d1), ta được:

\(y=2\cdot\dfrac{2}{3}+1=\dfrac{4}{3}+1=\dfrac{7}{3}\)

2) Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) và \(y=\dfrac{7}{3}\) vào (d3), ta được:

\(\left(m-1\right)\cdot\dfrac{2}{3}+3m-2=\dfrac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}m-\dfrac{2}{3}+3m-2=\dfrac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow m\cdot\dfrac{11}{3}=5\)

hay \(m=\dfrac{15}{11}\)

Giúp e bài 3 vs ạ

Bài 1:

a: Xét ΔBAC và ΔABD có

AB chung

AC=BD

BC=AD

Do đó: ΔBAC=ΔABD

=>\(\hat{BAC}=\hat{ABD}\)

b: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

DC chung

AC=BD

Do đó: ΔADC=ΔBCD

c: AB//CD

=>\(\hat{EAB}=\hat{ADC}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{EBA}=\hat{BCD}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ADC}=\hat{BCD}\) (ABCD là hình thang cân)

nên \(\hat{EAB}=\hat{EBA}\)

=>ΔEAB cân tại E

d: Xét ΔKDA và ΔKCB có

KD=KC

\(\hat{KDA}=\hat{KCB}\)

DA=CB

Do đó: ΔKDA=ΔKCB

=>KA=KB

=>K nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: HA=HB

=>H nằm trên đường trung trực của AB(2)

Ta có: EA=EB

=>E nằm trên đường trung trực của AB(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra E,H,K thẳng hàng

Bài 2:

a: Xét tứ giác EFCB có

EF//CB

\(\hat{EBC}=\hat{FCB}\)

Do đó: EFCBlà hình thang cân

b: EFCB là hình thang cân

=>EB=FC

AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà EB=FC và AB=AC

nên AE=AF
ΔAEF cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc EAF

=>AH là phân giác của góc BAC
ΔABC cân tại A

mà AK là đường trung tuyến

nên AK là phân giác của góc BAC và AK⊥BC

c: AK là phân giác của góc BAC

AH là phân giác của góc BAC

AK và AH có điểm chung là A

Do đó: A,K,H thẳng hàng

Bài 11:

a: Xét tứ giác BDEC có ED//BC và \(\hat{DBC}=\hat{ECB}\)

nên BDEC là hình thang cân

b: ED//BC

=>\(\hat{EDC}=\hat{BCD}\) (hai góc so le trong)

Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

DE//BC

Do đó: E là trung điểm của AC

Bài 5:

1: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x+1=-x+3

=>3x=2

=>\(x=\frac23\)

Khi x=2/3 thì \(y=-x+3=-\frac23+3=\frac73\)

2: Thay x=2/3 và y=7/3 vào (d3), ta được:

\(\frac23\left(m-1\right)+3m-2=\frac73\)

=>\(\frac23m-\frac23+3m-2=\frac73\)

=>\(\frac{11}{3}m=\frac73+\frac23+2=3+2=5\)

=>\(m=5:\frac{11}{3}=5\cdot\frac{3}{11}=\frac{15}{11}\)

3: Để (d1) cắt (d3) thì m-1<>2

=>m<>3

Phương trình hoành độ giao điểm là:

(m-1)x+3m-2=2x+1

=>(m-1)x-2x=1-3m+2

=>(m-3)x=-3m+3

=>\(x=\frac{-3m+3}{m-3}\)

Khi \(x=\frac{-3m+3}{m-3}\) thì \(y=2x+1=\frac{2\cdot\left(-3m+3\right)}{m-3}+1=\frac{-6m+6+m-3}{m-3}=\frac{-5m+3}{m-3}\)

Để giao điểm của (d1) và (d3) thuộc trục Ox thì y=0

=>-5m+3=0

=>-5m=-3

=>\(m=\frac35\)

4: Để (d2) cắt (d3) thì m-1<>-1

=>m<>0

Phương trình hoành độ giao điểm là:

(m-1)x+3m-2=-x+3

=>(m-1)x+x=3-3m+2

=>mx=-3m+5

=>\(x=\frac{-3m+5}{m}\)

\(y=-x+3=-\frac{-3m+5}{m}+3=\frac{3m-5}{m}+3=\frac{3m-5+3m}{m}=\frac{6m-5}{m}\)

Để giao điểm của (d2) và (d3) thuộc trục Oy thì x=0

=>-3m+5=0

=>-3m=-5

=>m=5/3

Bài 3:

1: Để (d1) cắt (d2) thì m<>1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

mx+3m=x+1

=>mx-x=1-3m

=>x(m-1)=1-3m

=>\(x=\frac{1-3m}{m-1}\)

\(y=x+1=\frac{1-3m}{m-1}+1=\frac{1-3m+m-1}{m-1}=\frac{-2m}{m-1}\)

2: Để giao điểm của (d1) và (d2) thuộc trục Ox thì y=0

=>\(\frac{-2m}{m-1}\) =0

=>-2m=0

=>m=0

3: Để giao điểm của (d1) và (d2) thuộc trục Oy thì x=0

=>1-3m=0

=>3m=1

=>\(m=\frac13\)

4: Thay \(x=\frac{-3m+1}{m-1};y=\frac{-2m}{m-1}\) vào y=-x+1, ta được:

\(-\frac{-3m+1}{m-1}+1=\frac{-2m}{m-1}\)

=>\(\frac{3m-1}{m-1}+1=\frac{-2m}{m-1}\)

=>3m-1+m-1=-2m

=>4m-2=-2m

=>6m=2

=>\(m=\frac13\)

bảng tần số

 N=20

Bài 3 ạ