Gọi BD là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\hat{DCB}\)

Xét ΔDBC có \(\hat{DBC}=\hat{DCB}\)

nên ΔDBC cân tại D

=>DB=DC

Xét ΔABD và ΔACB có

\(\hat{ABD}=\hat{ACB}\)

góc BAD chung

Do đó: ΔABD~ΔACB

=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AB}\)

=>\(AB^2=AD\cdot AC\)

=>AD=4^2/8=2(cm)

AD+DC=AC

=>DC=8-2=6(cm)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(\frac{4}{BC}=\frac26=\frac13\)

=>BC=12(cm)

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

còn câu 2 

moi hok lop 6 thôi

Ta có: \(cos\left(B\right)=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow cos\left(30^o\right)=\dfrac{AB}{8}\Rightarrow AB=cos\left(30^o\right)\cdot8\approx6,9\left(cm\right)\)

Ta có tam giác ABC vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AC=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{8^2-6,9^2}\approx4\left(cm\right)\)

+) Chứng minh tam giác ABC vuông

Ta có:

+) Tính số đo B, C và độ dài đường cao AH của ABC

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong ABC và có đường cao AH ta có:

Đáp án cần chọn là: D

vì góc B = 2 góc C 

=> AC = 2 AB ( quan hệ giữa góc và cạnh )

mà AB = 4 cm

=> AC = 2 x 4 =8 ( cm )

Vậy AC = 8cm

Trong xã hội này,có làm mới có ăn