giúp mk vs: CM :x4+y4=\(\frac{x^6}{y^2}+\frac{y^6}{x^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2020
Xét hiệu \(x^4-15x+14=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+3x+7\right)\le0\)
\(\Rightarrow x^4\le15x-14\).
Tương tự: \(y^4\le15y-14;z^4\le15z-14\).
Cộng vế với vế của các bất đẳng thức trên kết hợp giả thiết x + y + z = 5 ta có:
\(P=x^4+y^4+z^4\le15\left(x+y+z\right)-42=33\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi (x, y, z) = (2, 2, 1) và các hoán vị.
Vậy...
17 tháng 12 2020
Nếu cảm thấy khó khăn khi tìm đánh giá kia thì bạn có thể làm từ từ từng bước như sau, đầu tiên so sánh \(x^2\) và \(x\) bằng 1 đánh giá cơ bản:
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow x^2\le3x-2\)
Tiếp theo ta so sánh \(x^4\) với \(x^2\) bằng 1 đánh giá tương tự:
\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\le0\Leftrightarrow x^4\le5x^2-4\)
\(\Rightarrow x^4\le5\left(3x-2\right)-4\Leftrightarrow x^4\le15x-14\)
3 tháng 10 2018
a, 4x=5y=> x/5=y/4
=> x/5=y/4=3x/15=2y/8
=> 3x-2y/15-8=35/7=5( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> x=25;y=20
b, x/2=y/3=z/5
=>x+y+z/2+3+5=-90/10=-9(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=>x=-18;y=-27;z=-45
c, x:y:z=3:5:(-2)
=> x/3=y/5=z/-2
=5x/15=y/5=3z/-6
=>5x-y+3z/15-5+(-6)(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=124/4=31
=>x=93;y=155;z=-62
Mik sẽ bổ sung sau vì máy mik sắp hết pin
1 tháng 2 2019
https://dethi.violet.vn/present/showprint/entry_id/11072330
bạn vào link trên sẽ có full đề và đáp án
p/s: nhớ k cho mình nha <3
4 tháng 2 2019
\(\frac{x-2}{4}=-\frac{16}{2-x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{4}=\frac{16}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=4.16=64\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=8^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2-8\right)\left(x-2+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-6\end{cases}}}\)
24 tháng 4 2016
= ( x/(x-6)(x+6) - x-6/x(x+6) ) : 2x-6/x2 + 6x + 6/6-x
=( x2/x(x+6)(x-6) - (x -6 )(x-6)/x(x+6)(x-6) ) : .....
= (12x -36 / x(x+6)(x-6) : 2x-6/ x2 + 6x )+ 6/6-x
=6/x-6 + 6/6-x
= 6-6/ x-6
=0/x-6
câu trước mình thiếu 6/6-x
14 tháng 6 2017
a) \(\frac{1}{x}+\frac{y}{6}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{2}-\frac{y}{6}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{3}{6}-\frac{y}{6}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{3-y}{6}\)
\(\Rightarrow6=x.\left(3-y\right)\)
Lập bảng ta có :
| 3-y | 2 | 3 | -2 | -3 | 1 | 6 | -1 | -6 |
| x | 3 | 2 | -3 | -2 | 6 | 1 | -6 | -1 |
| y | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | -3 | 4 | 9 |
Vậy ...
b) tương tự câu a
c) \(\frac{x-1}{9}+\frac{1}{3}=\frac{1}{y+2}\)
\(\frac{x-1}{9}+\frac{3}{9}=\frac{1}{y+2}\)
\(\frac{x+2}{9}=\frac{1}{y+2}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(y+2\right)=9\)
| x+2 | 3 | -3 | 1 | 9 | -1 | -9 |
| y+2 | 3 | -3 | 9 | 1 | -9 | -1 |
| x | 1 | -5 | -1 | 7 | -3 | -11 |
| y | 1 | -5 | 7 | -1 | -11 | -3 |
Vậy ...
d) \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{4}{y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{5}\)
\(\frac{4}{y}=\frac{5x}{15}-\frac{3}{15}\)
\(\frac{4}{y}=\frac{5x-3}{15}\)
\(\Rightarrow4.15=y.\left(5x-3\right)\)
\(\Rightarrow60=y.\left(5x-3\right)\)
Lập bảng ta có :
nhiều tự làm
x4+y4=x8/x2y2 + y8/y2x2 (=) (x4+y4)x2y2=x8+y8(=) x6y2+x2y6-x8-y8=0(=)x6(y2-x2)+y6(x2-y2)=(x6-y6)(y2-x2)