Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

góc BAH chung

Do đó:ΔABH\(\sim\)ΔACK

Suy ra: BH/CK=AB/AC=5/6

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

góc BAH chung

Do đó:ΔABH\(\sim\)ΔACK

Suy ra: BH/CK=AB/AC=5/6

Đáp án:

 bạn ơi xem và thay thế các tên điểm trên hình nhé

Giải thích các bước giải:

Ta có:ABI=BAD+ADB(góc ngoài của tam giác ABD)

Lại có:KCA=CAE+AEC(góc ngoài của tam giác ACE)

Mà góc BAD cũng chính là góc CAE,ADB=AEC=90độ

=>BAD+ADB=CAE+AEC

Suy ra:ABI=KCA

Xét tam giác ABI và tam giác KCA:

Ta có:AB=KC(gt)

ABI=KCA(cmt)

BI=CA(gt)

=>tam giác ABI=tam giác KCA(c-g-c)

=>AI=KA(2 cạnh tương ứng)

Tam giác AIK có:AI=KA(cmt)

=>tam giác AIK cân tại A.

Vậy ta chọn:D.tam giác cân.

\(1,\)

\(a,\) Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)

\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)

a: BC=4+5=9(cm)

\(AB=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{5\cdot9}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)

b: \(BH=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

\(CH=\dfrac{AH^2}{BH}=4,5\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{6^2+4.5^2}=7,5\left(cm\right)\)