b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)

$\textbf{a)}$

Điều kiện: $x\ne0,\ x\ne-1,\ x\ne1.$

Ta có $B=\left(\dfrac{x+1}{2(x-1)}+\dfrac{3x-1}{(x-1)(x+1)}-\dfrac{x+3}{2(x+1)}\right):\dfrac3{x+1}.$

Quy đồng các phân thức trong ngoặc:

$\dfrac{x+1}{2(x-1)}=\dfrac{(x+1)^2}{2(x-1)(x+1)},$

$\dfrac{x+3}{2(x+1)}=\dfrac{(x+3)(x-1)}{2(x-1)(x+1)}.$

Do đó \[\begin{aligned}&\dfrac{(x+1)^2+2(3x-1)-(x+3)(x-1)}{2(x-1)(x+1)}\\&=\dfrac{x^2+2x+1+6x-2-(x^2+2x-3)}{2(x-1)(x+1)}\\&=\dfrac{6x+2}{2(x-1)(x+1)}=\dfrac{3x+1}{(x-1)(x+1)}.\end{aligned}\]

Suy ra $B=\dfrac{3x+1}{(x-1)(x+1)}\cdot\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{3x+1}{3(x-1)}.$

Bài 3: 

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

a) Từ M = x − 3 2 2 + 31 4 ≥ 31 4 ⇒ M min = 31 4 ⇔ x = 3 2 .  

b) Ta có N = ( x   +   2 y ) 2   +   ( y   –   2 ) 2   +   ( x   +   4 ) 2   –   120   ≥   -   120 .

Tìm được N min  = -120 Û x = -4 và y = 2.

+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x

⇒\(A\)≥2 ∀x

Min A=2⇔\(x=3\)

+) \(B=11-x^2\)

Câu này chỉ tìm được max thôi nha

\(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Vậy GTNN của A là 2 khi x = 3

a) Ta có: \(A=x^2-3x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

b: Ta có: \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

\(=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)

\(=5x^2+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Bài 4:

\(A=2x^2-15\ge-15\\ A_{min}=-15\Leftrightarrow x=0\\ B=2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\\ B_{min}=-17\Leftrightarrow x=-1\)

Bài 5:

\(A=-x^2+14\le14\\ A_{max}=14\Leftrightarrow x=0\\ B=25-\left(x-2\right)^2\le25\\ B_{max}=25\Leftrightarrow x=2\)

mình không làm đc

Không spam nha. Chương trình game xin tặng chương trình học online. Nhằm mục đích game được nhiều người chơi.

Thay mặt người đào tạo chương trình hôm nay : Có 200 suất học bỗng cho những học sinh tích cực hoạt động từ bây giờ ( Mỗi suất học bỗng là 100k). Nhận thưởng bằng cách vào google tìm kiếm.

Link như sau vào google hoặc cốc cốc để tìm kiếm:

https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao

Copy cũng được nha

Bạn vào nick này hack nick mình thu ib dưới vs nha giúp mk chuyện này

Ta có:  x 2 ≥ 0 ;   3 x ≥ 0   ∀ x ⇒ g x = x 2 + 3 x ≥ 0   ∀ x

Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức g(x) là 0 khi x= 0.

\(A=x^2-4x+20=x^2-4x+4+16=\left(x-2\right)^2+16\)

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+16\ge16\)

\(\Rightarrow Min\left(A\right)=16\)

\(B=x^2-3x+7=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+7=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)

Do \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

\(\Rightarrow Min\left(B\right)=\dfrac{19}{4}\)

\(C=-x^2-10x+70=-\left(x^2+10x+25\right)+25+70=-\left(x-5\right)^2+95\)

Do \(-\left(x-5\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-5\right)^2+95\le95\)

\(\Rightarrow Max\left(C\right)=95\)

\(D=-4x^2+12x+1=-\left(4x^2-12x+9\right)+9+1=-\left(2x-3\right)^2+10\)

Do \(-\left(2x-3\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(2x-3\right)^2+10\le10\)

\(\Rightarrow Max\left(D\right)=10\)