D?

C

C

a: Thay x=-2 và y=1 vào (d), ta được:

-2m+8+m-2=1

=>-m+6=1

hay m=5

a: Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng là y=ax+b(Điều kiện: a<>0)

Thay x=1 và y=-1 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot1+b=-1\)

=>a+b=-1

=>b=-1-a

=>y=ax-1-a

Thay x=3 và y=1 vào y=ax-1-a, ta được:

\(3\cdot a-1-a=1\)

=>2a=1+1=2

=>a=1(nhận)

=>y=2x-1-1=2x-2

b: Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y=ax+b(a<>0)

Thay x=4 vào y=x+1, ta được:

y=4+1=5

Thay x=4 và y=5 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot4+b=5\)

=>b=5-4a

Thay x=2 và y=1 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=1\)

=>2a+b=1

=>2a+5-4a=1

=>5-2a=1

=>2a=4

=>a=2

=>\(b=5-4\cdot2=5-8=-3\)

Vậy: y=2x-3

a: Thay x=1 và y=5 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot1+b=5\)

=>a+b=5

=>b=5-a

Thay x=2 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=-3\)

=>2a+b=-3

=>2a+5-a=-3

=>a+5=-3

=>a=-8

b=5-a

=5-(-8)=13

Vậy: y=-8x+13

b: (d)//(d')

=>(d): y=-2x+b và b<>-1

Thay x=1/2 và y=4 vào (d), ta được:

\(-2\cdot\frac12+b=4\)

=>b-1=4

=>b=5

Vậy: (d): y=-2x+5

a: Để (d)//y=-2x+1 thì m-1=-2 và m+3<>1

=>m=-1 và m<>-2

=>m=-1

b: Thay x=1 và y=-4 vào (d), ta được:

1(m-1)+m+3=-4

=>m-1+m+3=-4

=>2m+2=-4

=>2m=-6

=>m=-3

c: (d): y=(m-1)x+m+3

=mx-x+m+3

=m(x+1)-x+3

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

x+1=0 và y=-x+3

=>x=-1 và y=-(-1)+3=1+3=4

d: Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục Ox và trục Oy

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)+m+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)=-m-3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-m-3}{m-1}\end{cases}\)

=>\(OA=\sqrt{\left(\frac{-m-3}{m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{m+3}{m-1}\right)^2}=\left|\frac{m+3}{m-1}\right|\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=0\left(m-1\right)+m+3=m+3\end{cases}\)

=>B(0;m+3)

=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m+3-0\right)^2}=\sqrt{\left(m+3\right)^2}=\left|m+3\right|\)

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot\left|m+3\right|\cdot\frac{\left|m+3\right|}{\left|m-1\right|}=\frac12\cdot\frac{\left(m+3\right)^2}{\left|m-1\right|}\)

\(S_{OAB}=1\)

=>\(\frac12\cdot\frac{\left(m+3\right)^2}{\left|m-1\right|}=1\)

=>\(\left(m+3\right)^2=2\left|m-1\right|\) (1)

TH1: m>1

(1) sẽ trở thành: \(m^2+6m+9=2\left(m-1\right)=2m-2\)

=>\(m^2-4m+11=0\)

=>\(\left(m-2\right)^2+7=0\) (vô lý)

TH2: m<1

(1) sẽ trở thành: \(m^2+6m+9=-2\left(m-1\right)=-2m+2\)

=>\(m^2+8m+7=0\)

=>(m+7)(m+1)=0

=>m=-7(nhận) hoặc m=-1(nhận)

ê

ê

ê

a: Thay x=2 và y=1 vào y=ax, ta được:

\(a\cdot2=1\)

=>\(a=\frac12\)

b: Khi a=1/2 thì \(y=\frac12x\)

Vẽ đồ thị:

c: Thay x=6 vào \(y=\frac12x\) , ta được:

\(y=\frac12\cdot6=3\)

=>N(6;3) có thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac12x\)