Cho hình vẽ biết AF = 1/3 AB; GH = 1/4 FC biết diện tích tam giác ABC = 160cm2 tính diện tích tam giác BGH
cho mik xin đáp án thôi ạ, mik cần gấp cảm ơn mn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
=>\(\hat{ADB}=\hat{ADC}\)
mà \(\hat{ADB}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ADB}=\hat{ADC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AD⊥BC tại D
b: Ta có: AB=AE
AB=AC
Do đó: AE=AC
=>ΔACE cân tại A
Ta có: \(\hat{EAC}=180^0-\hat{BAC}\) (Vì góc EAC và góc BAC là hai góc kề bù)
\(\hat{ABC}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}\) (ΔABC cân tại A)
Do đó: \(\hat{EAC}=2\cdot\hat{ABC}\)
mà \(\hat{EAC}=2\cdot\hat{EAF}\) (AF là phân giác của góc EAC)
nên \(\hat{EAF}=\hat{ABC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AF//BC
c: Xét ΔEAF và ΔABD có
EA=BA
\(\hat{EAF}=\hat{ABD}\)
AF=BD
Do đó: ΔEAF=ΔABD
=>EF=AD
d: ΔEAF=ΔABD
=>\(\hat{EFA}=\hat{ADB}=90^0\)
=>AF⊥ FE tại F
mà AF⊥EC
và EF,EC có điểm chung là E
nên E,F,C thẳng hàng
b
AH vuông góc với BC
BC song song với EK
=>AH vuông góc với EK
A B C H K E D F
c, có ^DAB = ^FAC = 90
^DAB + ^BAC = ^DAC
^FAC + ^BAC = ^FAB
=> ^DAC = ^FAB
xét tg DAC và tg BAF có : AD = AB (gt) và AF = AC (Gt)
=> tg DAC = tg BAF (C-g-c)
=> BF = DC (đn)
a: Xét ΔABH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
KHÓ QUÁ