Cho tổng A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
a. Tính 2A
b. Tìm số tự nhiên x , biết 2A + 3 = 3x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OY
20 tháng 7 2021
A=3+32+33+...+3100
3A=32+33+...+3101
3A-A=(32+33+...+3101)-(3+32+33+...+3100)
2A=3101-3
2A+3=3101
DX
20 tháng 7 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=\left[3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right]-\left[3+3^2+3^3+...+3^{100}\right]\)\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
Theo đề bài ta có 2A + 3 = 3n ( \(n\in N\) )
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow101=n\) ( thỏa mãn điều kiện \(n\in N\)
Vậy n = 101
CM
22 tháng 11 2018
Ta có: A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100
=> 3 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101
=> 3 A - A = ( 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 ) - ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100 )
=> 2 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 - 3 - 3 2 - 3 3 - . . . - 3 100
2 A = 3 101 - 3 <=> 2 A + 3 = 3 101 , mà 2 A + 3 = 3 n
=> n = 101
OY
13 tháng 8 2021
A=3+32+33+...+399
3A=32+33+...+3100
3A-A=(32+33+...+3100)-(3+32+33+...+399)
2A=3100-3
2A+3=3100
⇒n=100
BS
13 tháng 8 2021
Đây nè bạn, chúc bạn học tốt :))
A = 3 + 32 + 33+ ... + 399
3A = 3. (3 + 32 + 33+ ... + 399)
3A \(=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
3A \(=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
2A\(=3^{100}-3\)
Vậy, sau khi tìm đc 2A, ta tìm stn n nha:
2A + 3 = 3n
\(=3^{100}-3+3=3^n\)
⇒\(3^{100}=3^n\)(Vì -3 +3 = 0)
Vậy n = 100
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 3
a: \(A=3+3^2+\cdots+3^{100}\)
=>\(3A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}\)
=>3A-A=\(3^2+3^3+\cdots+3^{101}-3-3^2-\cdots-3^{100}\)
=>\(2A=3^{101}-3\)
=>\(2A+3=3^{101}\)
=>\(3^{4n+1}=3^{101}\)
=>4n+1=101
=>4n=100
=>n=25
b: \(x^2+1=6y^2+2\)
=>\(x^2-6y^2=1\)
=>\(6y^2=x^2-1\)
=>\(y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
=>\(y^2\) chẵn
=>y chẵn
mà y là số nguyên tố
nên y=2
\(x^2-6y^2=1\)
=>\(x^2=6y^2+1=6\cdot2^2+1=6\cdot4+1=24+1=25\)
=>x=5(nhận)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 2
a: \(A=3+3^2+\cdots+3^{100}\)
=>\(3A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}\)
=>\(3A-A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}-3-3^2-\cdots-3^{100}\)
=>\(2A=3^{101}-3\)
=>\(2A+3=3^{101}\)
=>\(3^{4n+1}=3^{101}\)
=>4n+1=101
=>4n=100
=>n=25
b: \(x^2+1=6y^2+2\)
=>\(x^2-6y^2=1\)
=>\(6y^2=x^2-1\)
=>\(y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
=>\(y^2\) ⋮2
=>y⋮2
mà y là số nguyên tố
nên y=2
\(x^2-6y^2=1\)
=>\(x^2=6y^2+1=6\cdot2^2+1=6\cdot4+1=24+1=25=5^2\)
=>x=5
24 tháng 12 2021
\(a,A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\\ 3A=3^2+3^3+3^4+3^5+3^{101}\\ 3A-A=2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow2A+3=3^{101}=3^{4.25+1}\\ \Rightarrow n=25\)
HH
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 1 2024
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
=>\(3\cdot A=3^2+3^3+...+3^{101}\)
=>\(3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\)
=>\(2A=3^{101}-3\)
=>\(2A+3=3^{101}\)
mà \(2A+3=3^n\)
nên n=101
b: \(A=3+3^2+...+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{98}\left(3+3^2\right)\)
\(=12\left(1+3^2+...+3^{98}\right)⋮12\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 11 2025
a: \(A=1+3+3^2+\cdots+3^{2022}\)
=>\(3A=3+3^2+3^3+\cdots+3^{2023}\)
=>\(3A-A=3+3^2+\cdots+3^{2023}-1-3^{}-\cdots-3^{2022}\)
=>\(2A=3^{2023}-1\)
=>\(2A-3^{2023}=-1\)
b: x+10⋮x-1
=>x-1+11⋮x-1
=>11⋮x-1
=>x-1∈{1;-1;11;-11}
=>x∈{2;0;12;-10}
A=3+32+33+...+3100
3A=32+33+34+....+3101
3A-A=3101-3
2A=3101-3
b) 2A+3=3101
mà 2A+3=3x
nên 3x=3101
-> x=101
x=101 . Ai k mình mình sẽ lại cho