Cho 0°< α<β< 90°. Chứng minh:

a) sin α < tan α

b) cos α < cotan α

c) sin α < sin β

d) cos α > cos β

e) tan α < tan β

f) cotan α > cotan β

a) cho sin alpha = 4/5 tính a = 5 sin alpha + 3 cos alpha b) cho cotan alpha = 1/3 Tính B = sin alpha trừ cos alpha trên sin alpha + cos alpha bài này cho học sinh khá giỏi nè

cho góc nhọn alpha tùy ý giá trị biểu thức tan alpha/cota alpha+cotan alpha/tan alpha-sin² alpha/cos² alpha

tính

a) \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha-\tan^2\alpha\times\sin^2\alpha\)

b)\(\frac{sin^4\alpha-cos^4\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}-sin\alpha+cos\alpha\)

CMR

a)\(\frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1-\cos\alpha}\)

b)\(\frac{\tan\alpha+1}{\tan\alpha-1}=\frac{1+\cot\alpha}{1-\cot\alpha}\)

c) \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha=\tan^2\alpha.\sin^2\alpha\)

d)\(\frac{1-4\sin^2\alpha.\cos^2\alpha}{\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2\)

Chứng minh các hệ thức sau: 

a) \(\frac{1-cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\)

b) \(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\alpha.sin^2\alpha\)

c) \(\frac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\frac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)

Cho \(\tan\alpha-5\cot\alpha+4=0.\). Tính \(A=\frac{4\sin\alpha+2\cos\alpha}{3\sin\alpha-\cos\alpha}\)

Cho \(\tan\alpha=\frac{3}{5}\)

Tính: \(\frac{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}{2\sin\alpha.\cos^2\alpha+\cos\alpha.\sin^2\alpha}\)

a) Biết sinα= \(\frac{1}{2}\). Tính cosα, tanα, cotα.

b) Biết cosα= \(\frac{2}{5}\). Tính sinα, tanα, cotα.

c) Biết tanα= 3. Tính cosα, sinα, cotα.

d) Biết cotα=\(\sqrt{3}\). Tính cosα, tanα, sinα.

e) Biết sinα= \(\frac{1}{\sqrt{3}}\). Tính cosα, tanα, cotα.