Ủa câu này bạn cho bên trong căn lớn hơn 0 thôi, có phân số thì thêm đk mẫu khác 0 thôi ^^

a: ĐKXĐ: x>-3

b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>=3\\x< =1\end{matrix}\right.\)

a. không có ĐK, vì muốn a đc xác định cần \(\sqrt{x-9}\) và \(\sqrt{6-x}\) \(\ge0\)

mà điều kiện để \(\sqrt{x-9}\) và \(\sqrt{6-x}\ge0\) là \(9\le x\le6\)

Dễ thấy không có số nào tương thích với x

\(\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}\)

Để căn thức XĐ thì \(\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\x-1\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge1\end{cases}}}\)

gà qá Na,z cx hk pt

Điều kiện:

\(2\left(x-1\right)-3\left(2x+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow2x-2-6x-3\ne0\)

\(\Leftrightarrow-4x-5\ne\)

\(\Leftrightarrow-4x\ne5\)

\(\Leftrightarrow x\ne-\frac{5}{4}\)

\(\frac{3x+2}{2\left(x-1\right)-3\left(2x-1\right)}\)

Để giá trị của phương trình được xác định

\(2\left(x-1\right)-3\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-2-6x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-4x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-4x=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{4}\)

Vậy \(x\ne\frac{-5}{4}\)để phương trình được xác định

a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-5\end{matrix}\right.\)

b: ĐKXĐ: \(x=2\)

c: ĐKXĐ: \(x\ge4\)

a) ĐKXĐ: \(x>0;x\ne4\)

\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]:\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-1-\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

b) Để biểu thức \(Q\) có giá trị âm thì \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\) (vì \(3\sqrt{x}>0\forall x>0;x\ne4\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow0\le x< 4\) 

Kết hợp với điều kiện xác định của \(x\), ta được: \(0< x< 4\)

\(\text{#}\mathit{Toru}\)

\(1,\\ a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+5\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge0\\ b,Sửa:B=\left(\sqrt{3}-1\right)^2+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+\dfrac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=4\\ 3,\\ =\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3+2-2\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\left(1-\sqrt{x}\right)\cdot\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-2=\dfrac{-\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{-3\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)

a) ĐKXĐ: \(x^2+6x+11\ge0\)đúng\(\forall x\inℝ\)

b) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3\right)\left(x+2\right)\ge0\\x+3\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-2,x\ne-3\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

c) ĐKXĐ: \(-x^2-5\ge0\)Vô nghiệm\(\forall x\inℝ\)

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>9; x<>1

b: \(A=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-4-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}=\frac{3x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

c: Để A là số nguyên thì \(3\sqrt{x}\vdots\sqrt{x}+3\)

=>\(3\sqrt{x}+9-9\vdots\sqrt{x}+3\)

=>\(-9\vdots\sqrt{x}+3\)

=>\(\sqrt{x}+3\in\left\lbrace3;9\right\rbrace\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace0;6\right\rbrace\)

=>x∈{0;36}