Do biểu thức trên là tổng các lũy thừa có cơ số là 5 cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5 .

Mà biểu thức có tất cả 96 số như vậy nên chữ số tận cùng của biểu thức là 0 ( vì 96 x 5 = 480, có chữ số tận cùng là 0 )

Chữ số tận cùng là 0

ta có :

2^2018=2.2.2.2.......2 mà

2.2=4

4.2=8

8.2=16

16.2=32

........

=>ta có 4 số tận cùng lặp lại nhau là 2,4,8,6

=mà 2018:4 duw2 nên số tận cùng của 2^2018 là 4

2 x 2 x 2 x 2 x.......x 2(có 2014 chữ số 2)

=(2 x 2)x ( 2 x 2 ) x (2 x 2) x (2 x 2)x...x ( 2 x 2 ) x ( 2 x 2)    (có 1007 cặp 2x2x2x2 )

=4 x 4 x...x 4 ( 1007 số 4 )

=...6 (vì 4 nhân 4 luôn có tận cùng là 6)

Vậy tận cùng là 6

2 x 2 x 2 x 2 x.......x 2(có 2014 chữ số 2)

=(2 x 2)x ( 2 x 2 ) x (2 x 2) x (2 x 2)x...x ( 2 x 2 ) x ( 2 x 2)    (có 1007 cặp 2x2x2x2 )

=4 x 4 x...x 4 ( 504 số 4 )

=...6 (vì 4 nhân 4 luôn có tận cùng là 6)

Vậy tận cùng là 6

Bài 1:  53

Bài 2: 6145

Bạn tính 2.2²+....+2²⁰¹⁴ bằng 2 mũ ^2029105 

5.5 mũ 2....5 mũ 2014 cũng bằng 5 mũ 2029105

rồi A=2^2029105.5^2029105=(2.5)^2029105 = 10 mũ 2029105 suy ra có tận có 2029105 chữ số 0 tận cùng, mình ko bít có đúng ko na]x

Câu 1:

A = 5+ 5^2 + 5^3 + ..+ 5^2014

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2014

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

(2 - 1) = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(2014 - 1) : 1+ 1 = 2014 (số hạng)

Vậy A có 2014 hạng tử mỗi hạng tử đều có tận cùng bằng 5

Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của:

5 x 2014 = \(\overline{..0}\)

Vậy A có chữ tận cùng là: 0

Câu 2:

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..+ 2^100

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;..; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Vì 100 : 4 = 25

Nhóm 4 hạng tử liên tiếp của A vào nhau khi đó ta được:

A = (2+ 2^2+ 2^3 + 2^4) + ..+ (2^97+ 2^98 + 2^99 + 2^100)

A = 2.(1+ 2+ 2^2 + 2^3) + .. + 2^97.(1 + 2 + 2^2 + 2^3)

A = 2.15 + ..+ 2^97.15

A = 15.(2 + ..+ 2^97)

A ⋮ 15 (đpcm)

Vì A chia hết 15 nên A chia hết cho 5

A chia hết cho 2

A chia hết cho 2 và 5

A có chữ số tận cùng là 0