Đề thi HSG toán 8:
Cho tam giác ABC có góc A bằng hai lần góc B, AC=9, BC=12. Tính AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 2
Bài 2:
Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
\(=\frac{8^2+10^2-9^2}{2\cdot8\cdot10}=\frac{64+100-81}{16\cdot10}=\frac{83}{160}\)
Xét ΔBAM có \(cosB=\frac{BA^2+BM^2-AM^2}{2\cdot BA\cdot BM}\)
=>\(\frac{8^2+7^2-AM^2}{2\cdot8\cdot7}=\frac{83}{160}\)
=>\(64+49-AM^2=\frac{83}{160}\cdot16\cdot7=83\cdot\frac{7}{10}=58,1\)
=>\(AM^2=64+49-58,1=54,9\)
=>\(AM=\sqrt{54,9}\)
9 tháng 9 2019
Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Y
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 4
Xét ΔCAB có \(cosC=\frac{CA^2+CB^2-AB^2}{2\cdot CA\cdot CB}\)
=>\(8^2+12^2-AB^2=2\cdot8\cdot12\cdot cos106\)
=>\(AB^2=64+144-16\cdot12\cdot cos106=208-192\cdot cos106\)
=>AB≃16,15
Xét ΔCAB có \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}\)
=>\(\frac{8}{\sin B}=\frac{12}{\sin A}=\frac{16.15}{\sin106}\)
=>sin B≃0,48 và sin A≃0,71
=>\(\hat{B}\) ≃29 độ và \(\hat{A}\) ≃45 độ
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên góc C<góc B<góc A
b: góc C=180-50-60=70 độ
Xét ΔABC có góc A<góc B<góc C
nên BC<AC<AB
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 3 2023
Sửa đề: AC=7,5
a: Sửa đề: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
Xét ΔABC và ΔCBD có
BA/BC=CB/BD
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔCBD
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
=>AC/CD=AB/CB
=>7,5/CD=6/9=2/3
=>CD=11,25(cm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 8 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+\left(12\sqrt{3}\right)^2=576\)
hay BC=24(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{C}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=60^0\)
A O C B
Gọi OA là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}.\)Ta có: \(\widehat{CAO}=\widehat{OAB}=\widehat{OBA}.\)
Xet tam giác CAO và tam giác CBA:
Có: \(\widehat{C}\)là góc chung.
\(\widehat{CAO}=\widehat{CBA}.\)
Vậy tam giác CAO đồng dạng với tam giác CBA.
Ta có: \(\frac{CA}{CB}=\frac{CO}{CA}\Rightarrow CA^2=CB.CO\Leftrightarrow CO=\frac{CA^2}{CB}=\frac{8^2}{12}=\frac{16}{3}.\)
Vậy \(BO=12-\frac{16}{3}=\frac{20}{3}.\)
Mặt khác AO là tia phân giác của góc A nên:
\(\frac{OC}{OB}=\frac{AC}{AB}=\frac{16}{3}:\frac{20}{3}=\frac{4}{5}.\)
Vậy: \(AB=AC:\frac{4}{5}=12:\frac{4}{5}=15.\)
AB= 15