Bạn tham khảo cái này: https://hoidap247.com/cau-hoi/330556

Chia hết 48 hay 49 thế bạn?

Chia hết cho 48 được à bạn?

xét hiệu A=5(3x-5y)-3(5x-16y)=23y

=> A  chia hết cho 23,mà 3x-5y chia hết cho 23=>3(5x-16y) chia hết cho 23

Mà (3;23)=1=>5x-16y chia hết cho 23(đpcm) 

TA CO

17x+17y chia het cho17

->8x+12y+9x+5y chia het cho 17

-> 4(2x+3y)+9x+5y chia het cho 17

ma 2x+3y chia het cho17--> 9x+5y chia het cho17

$3a+2b\vdots17$

$\Rightarrow 3a\equiv-2b\pmod{17}$

$\Rightarrow a\equiv-6\cdot2b=-12b\equiv5b\pmod{17}$

$\Rightarrow10a+b\equiv10\cdot5b+b=51b\equiv0\pmod{17}$

$\Rightarrow10a+b\vdots17$.

$a-5b\vdots17$

$\Rightarrow a\equiv5b\pmod{17}$

$\Rightarrow10a+b\equiv50b+b=51b\equiv0\pmod{17}$

$\Rightarrow10a+b\vdots17$.

\(\left(x-y\right)^2+2xy⋮4\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+2xy⋮4\)

\(\Rightarrow x^2+y^2⋮4\)

\(\Rightarrow x^2⋮4;y^2⋮4\)

mà \(4⋮2\)

\(\Rightarrow x^2⋮2;y^2⋮2\Rightarrow x⋮2;y⋮2\)

\(\Rightarrow dpcm\)

 Bài làm của bạn Trí từ chỗ \(x^2+y^2⋮4\Rightarrow x^2,y^2⋮4\) thì bạn còn phải xét thêm trường hợp \(x,y\) cùng lẻ nữa. Vì số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên nếu \(x,y\) lẻ thì \(x^2+y^2\) chia 4 dư 2, không thỏa mãn. Vậy mới suy ra được \(x^2,y^2⋮4\). Còn lại bạn đúng hết rồi.