bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

Ta có:

Do nên

=>      

=>  

=>  

a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1

b: \(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)

c: Để A nguyên thì x+1-2 chia hết cho x+1

=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;-3\right\}\)

a: \(M=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

a)

ĐKXĐ: \(x\ne-4\)

Để A nguyên thì \(3x+21⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow3x+12+9⋮x+4\)

mà \(3x+12⋮x+4\)

nên \(9⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow x+4\inƯ\left(9\right)\)

\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-5;-1;-7;5;-13\right\}\)(nhận)

Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{-3;-5;-1;-7;5;-13\right\}\)

b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

Để B nguyên thì \(2x^3-7x^2+7x+5⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^3-x^2-6x^2+3x+4x-2+7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)-3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)+7⋮2x-1\)

mà \(\left(2x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)⋮2x-1\)

nên \(7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)(nhận)

Vậy: \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)

a: \(M=\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{9-3x^2}{9-x^2}\)

\(=\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x\left(x-3\right)+2x\left(x+3\right)-3x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{x-3}\)

b: M>0

=>x-3>0

=>x>3

M<0

=>x-3<0

=>x<3

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x<3 và x<>-3

c: |2x+1|=5

=>2x+1=5 hoặc 2x+1=-5

=>2x=4 hoặc 2x=-6

=>x=2(nhận) hoặc x=-3(loại)

Thay x=2 vào M, ta được:

\(M=\frac{3}{2-3}=\frac{3}{-1}=-3\)

d: Để M là số nguyên thì 3⋮x-3

=>x-3∈{1;-1;3;-3}

=>x∈{4;2;6;0}